5.7能追上小明吗

年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核： 内容：5.7能追上小明吗 课型：新授 时间：2011年 月 日 年 班 小组 姓名 学习目标： 1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用。 2、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。 3、进一步发展学生分析问题，解决问题的能力. 学习重点：抓住路程、速度、时间的关系来解答实际问题。 学习难点：找等量关系列方程。 学习过程： 一、预习导学： 1、一列火车保持一定的速度行驶，每小时行驶90千米，则火车30分钟所行驶的路程为 千米；火车t小时所行驶的路程为 千米；火车行驶270千米所用的时间为 小时；火车行驶s千米所用的时间为 小时。 2、路程、时间、速度这三个量的关系式为： （1） ＝ × ； （2） ＝ （3） ＝ 二、合作探究： 1、议一议： 例1、小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：当爸爸追上小明时两人所行距离 。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。 80x5 80x 等量关系： 180x 爸爸走的路程=小明走 分钟的路程+小明走 分钟的路程=小明走的 路程 爸爸所用的时间 = 所用总时间 – 分钟 假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了 米。小明在爸爸出发时已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米， 利用等量关系，爸爸追上小明时 ＋ ＝ 根据题意列出方程： 解得x= ,因此，爸爸追上小明用了 分。 追上小明时，距离学校还有 米 2、做一做： 甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米， 乙步行每小时走5千米．几小时后甲可以追上乙？ 分析：先画线段图 解：设x小时后甲可以追上乙， 找出等量关系， 根据题意列出方程： 3、试一试： 例2、甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？ 分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？ A，B两地间路程是哪几段路程之和？ 等量关系： + =180千米. 解：设经过y小时两人相遇， 根据题意列出方程： 解得： ,因此两人用了 小时相遇。 4、小组讨论： 育红学校七年级的学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时；（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试解答。 三、小结：说说你的收获与同伴分享，还有那些疑惑一起解决。 四、当堂检测： 1、A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米。两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？ 2、小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？ 3、一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需2小时，逆风飞行需3小时，若风的速度为24千米/时，你能求出两个城市的距离吗？ 4、甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时. （1）经过多少时间两人相遇？ （2）相遇后经过多少时间乙到达A地？ （3）如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？ 5、一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，（1）经过多长时间小强第一次追上小星？（2 ... ...