（沪教版2020）第4讲 常用三角公式（1）-【新教材】2020-2021学年高一数学寒假讲义（学生版+教师版）

常用三角公式1 一、和差公式 1．公式： (1)两个角度不一致时存在和差关系； (2)两个角不同虽不存在和差关系，但存在三角比的关联 (3)和差公式的逆向应用 辅助角公式： 二、倍角公式 1．公式： (1)两个角度不一致时存在倍数关系； (2)两个角不同虽不存在倍数关系，但存在三角比的关联 (3)倍角公式的变式： ，， 例1．的值为_____ 【难度】★★ 例2．_____ 【难度】★★ 例3．若，，则_____ 【难度】★★★ 例4．已知不是直角三角形，，则_____ 【难度】★★★ 例5．已知，，，，，则_____，_____ 【难度】★★★★ 例6．已知，，则_____ 【难度】★★★ 例7．已知，求 【难度】★★★★ 例8．已知，则的值为_____ 【难度】★★★ 例9．已知，，，则的值为_____ 【难度】★★★ 1、设角，满足，则的值为_____ 【难度】★★★ 2、已知，，则_____ 【难度】★★★★ 3、已知是第一象限角，且，则_____ 【难度】★★ 4、已知，且，则_____ 【难度】★★★ 5、若，则_____ 【难度】★★★ 6、已知，则的值为_____ 【难度】★★★ 7、已知，则_____；_____ 【难度】★★★★ 8、已知，则_____，_____ 【难度】★★★★ 1、已知，． （1）求的值； （2）求的值． 【难度】★★★★ 2、如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为． （1）求的值； （2）若，求的值． 【难度】★★★★ 1、化简：_____ 【难度】★★ 2、的值为_____ 【难度】★★ 3、已知，，，． （1）求的值； （2）求的值． 【难度】★★★ 4、（1）已知角的终边上有一点，求的值． （2）已知，，求的值． 【难度】★★★ 5、已知，为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 【难度】★★★★ 6、已知，． （1）求的值； （2）若，，求的值． 【难度】★★★ 7、已知． （1）求的值； （2）求的值． 【难度】★★★★ 8、已知，，，且． （1）求的值； （2）求的值． 【难度】★★★★ 9、已知，． （1）求，的值； （2）求的值． 【难度】★★★★常用三角公式1 一、和差公式 1.公式：， (1)两个角度不一致时存在和差关系； (2)两个角不同虽不存在和差关系，但存在三角比的关联 (3)和差公式的逆向应用 辅助角公式： 二、倍角公式 1. (1)两个角度不一致时存在倍数关系； (2)两个角不同虽不存在倍数关系，但存在三角比的关联 (3)倍角公式的变式： ，， 例1. 的值为_____ 【难度】★★ 答案：． 例2. _____ 【难度】★★ 答案：． 例3.若，，则_____ 【难度】★★★ 答案：． 例4.已知不是直角三角形，，则_____ 【难度】★★★ 答案：2． 例5.已知，，，，，则_____，_____ 【难度】★★★★ 答案：，． 例6.已知，，则_____ 【难度】★★★ 答案：． 例7.已知，则_____ 【难度】★★★★ 答案：． 例8.已知，则的值为_____ 【难度】★★★ 答案：． 例9.已知，，，则的值为_____ 【难度】★★★ 答案：． 1、设角，满足，则的值为_____ 【难度】★★★ 答案：2． 2、已知，，则_____ 【难度】★★★★ 答案：． 3、已知是第一象限角，且，则_____ 【难度】★★ 答案：． 4、已知，且，则_____ 【难度】★★★ 答案：4． 5、若，则_____ 【难度】★★★ 答案：或． 6、已知，则的值为_____ 【难度】★★★ 答案：． 7、已知，则_____；_____ 【难度】★★★★ 答案：，2020． 8、已知，则_____，_____ 【难度】★★★★ 答案：3；． 1、已知，． （1）求的值； （2）求的值． 【难度】★★★★ 答案：（1），（2）． 2、如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为． （1）求的值； （2）若，求的值． 【难度】★★★★ 答案：（1）．（2）． 1、化简：_____ 【难度】★★ 答案：． 2、的值为_____ 【难度 ... ...