《质数与合数》教学设计 一、教学目标 1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数; 2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义; 3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,感受数学文化的魅力,培养学生思维的灵活性和勇于探索的科学精神。 二、学情分析 《因数和倍数》这一单元,概念多,理解难,易混淆。学生通过对因数和倍数以及2,3,5倍数的学习,有了一定的认知基础,本节教学内容与原有认知结构存在潜在的适应性,通过找因数的个数来推导出质数与合数的概念,有利于知识的迁移和建模。但学生没有形成系统的归纳方法和分类思想,抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展,需要在教师的引导下逐步培养。 三、重点难点 教学重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。 教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类。 四、教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】一、创设情景，提出问题 师:出示课件演示边长为1cm的小正方形拼摆的长方形。1个、2个、3个、4个。 请你拿出20个小正方形,任意用几个小正方形摆出不同的长方形或正方形,并做记录。至少3个。 实验记录表 所用正方形的个数几种摆法全部因数 师:指名板书所拼成的不同的长方形。 活动2【活动】二、自主探究，建立新知 生:边实验,边完成实验记录表,边思考: 1、是不是小正方形的块数越多,摆成的长方形的个数也就越多?举例说明。 2、为什么会有不同的摆法? 生:所用正方形的个数的因数越多,就可以摆出越多不同的长方形或正方形;如果所用正方形的个数的因数只有两个,那么就只能摆出一个长方形。 师:追问:能摆成几种长方形与什么有关? 生:与这个数有几组因数有关。 3、问:你能根据因数的个数不同进行分类吗? 归纳什么叫质数?什么叫合数? 出示板书:因数只有“1”和“它本身”,这个数叫做质数。 因数除了“1”和“它本身”,还有别的因数,这个数叫做合数。 1既不是质数,也不是合数。 4、师:前面,我们按照一个数是否能被2整除可以把自然数分为两类,奇数和偶数。今天我们能否重新给自然数分类呢? 生:试着自己分一分。 自然数 质数 1 合数(集合圈略) 师:你能试着说说20以内的质数有哪些吗? 生:2、3、5、7、11、13、17、19 活动3【活动】三、深入探究，加深理解 1~50以内的质数和合数(学生利用学号牌活动) (1)50以内的质数: 独立思考:学号所代表的数是质数还是合数? 上台展示:请是质数的同学上台(举起学号牌) 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 集体订正:站错的同学,明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。 小结明确:这些数都有一个共同的特点,就是只有1和它本身两个因数。 (2)50以内的合数: 随机采访:请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数? 交流明确:除2外,2的倍数都是合数; 3的倍数都是合数,但3本身除外; 5的倍数都是合数,但不包括5。…… 小结方法:判断一个数是否是合数,可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断,有时还可以用7、11……去判断。 (3)特殊数“1”: 提出疑问:学号为“1”的同学,你为什么不站起来? 交流明确:1既不是质数,也不是合数。 活动4【练习】四、拓展应用，巩固新知 1、判断对错: (1)两个质数的积,一定是质数。( ) (2)1既不是质数也不是合数。 ( ) (3)偶数都是合数,奇数都是质数。( ) 2、你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗?(机动题) 8=( )+( ) 20= ( ) + ( ) 师:介绍歌德巴赫猜想。 活动5【活动】五、总结梳理，回顾知识 师:这节课你有什么收获? 生:说一说。 ... ...
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