【同步必刷题】3.3 直线的交点坐标与距离公式 提高练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年人教A版必修二同步必刷题提高练 第三章《直线与方程》 3.3 直线的交点坐标与距离公式 一．选择题 1．（2020秋?广东月考）两直线x+y﹣1＝0与2x+2y﹣3＝0之间的距离为（　　） A． B． C． D． 2．（2020秋?泸县校级期中）P（1，2）到直线l：x+ay+2﹣a＝0的距离最大值为（　　） A． B．4 C． D． 3．（2020秋?历下区校级期中）若直线l经过点（﹣2，1），且原点到直线l的距离为2，则直线l的方程为（　　） A．3x﹣4y+10＝0 B．x＝﹣2 C．3x﹣4y+10＝0或y＝﹣2 D．3x﹣4y+10＝0或x＝﹣2 4．（2020秋?湖州期中）已知P（1，1），Q（﹣2，﹣3），点P，Q到直线l的距离分别为2和4，则满足条件的直线l的条数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2020春?江阴市期中）直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，﹣5）到l的距离相等，则直线l的方程是（　　） A．4x+y﹣6＝0 B．x+4y﹣6＝0 C．2x+3y﹣7＝0或x+4y﹣6＝0 D．3x+2y﹣7＝0或4x+y﹣6＝0 6．（2019春?常州期末）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx﹣y+4＝0与直线l2：x+ky﹣3＝0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线4x﹣3y+10＝0的距离的最大值为（　　） A．2 B． C． D． 7．（2018春?双流区期末）在平面直角坐标系xOy（O为坐标原点）中，不过原点的两直线l1：x﹣my+2m﹣1＝0、l2：mx+y﹣m﹣2＝0的交点为P，过点O分别向直线l1、l2引垂线，垂足分别为M，N，则四边形OMPN的面积的最大值为（　　） A．3 B． C．5 D． 8．（2018?北京）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2＝0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 9．（2020秋?瑶海区校级期中）若直线x﹣y＝1与直线（m﹣3）x+my﹣8＝0平行，则这两条平行线间的距离　 　． 10．（2020秋?亭湖区校级月考）已知直线x+2y+3＝0与直线2x+my+1＝0平行，则它们之间的距离为　 　． 11．（2020秋?章丘区校级期中）若直线4x+（m+1）y+8＝0与直线2x﹣3y﹣9＝0平行，则这两条平行线间的距离为　 　． 12．（2020春?湖北期中）设动直线x＝m与函数f（x）＝2x3，g（x）＝lnx的图象分别交于点M，N，则线段MN长度的最小值为　 　． 13．（2019秋?河南期末）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为32，AB＝2BC＝4，E∈平面ABB1A1，若点E到直线AA1的距离与到直线CD的距离相等，则|D1E|的最小值为　 　． 14．（2020春?西城区校级期末）函数f（x）的最大值是　 　． 15．（2020?梧州模拟）已知点A（﹣2，0），B（0，2），若点C是圆x2﹣2x+y2＝0上的动点，则△ABC面积的最小值是　 　． 三．解答题 16．（2020秋?九江期中）已知直线l的方程为（m﹣1）x+（m+3）y+6﹣10m＝0，m∈R． （1）求证：直线l恒过定点P，并求出定点P的坐标； （2）若直线l与直线3x﹣4y+2＝0平行，求m的值． 17．（2020秋?瑶海区校级期中）已知A，B为直线l1上两点，且A（1，0），B（﹣3，3），直线l2：6x+my+14＝0． （1）求直线l1方程； （2）若l1∥l2，求l1，l2之间的距离． 18．（2020秋?浦东新区校级期中）已知xOy平面上的直线l：kx﹣y+1+2k＝0，k∈R． （1）直线l恒过定点的坐标； （2）直线l与x轴负半轴和y轴正半轴坐标轴围成的三角形面积为，求k的值． 19．（2020秋?聊城期中）圆x2+y2＝4，点P为直线l：x+y﹣8＝0上一动点，过点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B． （1）若点P的坐标为（2，6），求直线PA、PB的方程； （2）求证：直线AB恒过定点Q，并求出该定点Q的坐标． 20．（2020春?海安市校级月考）已知一条动直线3（m+1）x+（m﹣1）y﹣6m﹣2＝0， （1）求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标； （2）若直线与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否 ... ...