【同步必刷题】4.3 空间直角坐标系 基础练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年人教A版必修二同步必刷题基础练 第四章《圆与方程》 4.3 空间直角坐标系 一．选择题 1．（2020秋?天津期末）在空间直角坐标系中，已知点A（2，﹣1，3），B（﹣4，1，﹣1），则线段AB的中点坐标是（　　） A．（﹣1，0，2） B．（﹣1，0，1） C．（3，0，1） D．（﹣1，1，1） 2．（2020秋?和平区校级月考）在空间直角坐标系中，已知点A（4，﹣3，5），B（﹣2，1，﹣7），则线段AB的中点坐标是（　　） A．（2，﹣2，﹣2） B．（1，﹣1，﹣1） C．（1，1，1） D．（2，2，2） 3．（2020秋?山东月考）点A（2，﹣1，3）关于xOy平面的对称点为（　　） A．（2，﹣1，﹣3） B．（2，1，3） C．（﹣2，1，3） D．（﹣2，﹣1，3） 4．（2020秋?汾阳市期中）在空间直角坐标系O﹣xyz中，点A（﹣1，0，3）关于坐标原点的对称点为B，则|AB|＝（　　） A．2 B． C． D．10 5．（2020春?荔湾区期中）在空间直角坐标系中，A（2，3，5），B（3，1，4）两点之间的距离为（　　） A． B．2 C． D． 6．（2020秋?涪城区校级期中）空间直角坐标系中，点B（2，1，6）关于xOz平面的对称点为C，则A（﹣3，4，0）与C的距离为（　　） A．2 B．2 C． D．9 7．（2020秋?新泰市校级期中）已知A（1，﹣2，3）、B（2，1，﹣1）两点，则直线AB与空间直角坐标系中的yOz平面的交点坐标为（　　） A．（0，0，0） B．（0，﹣5，7） C．（） D．（） 二．填空题 8．（2020秋?辽阳期末）已知A（5，﹣7），B（3，﹣1），且C与A关于点B对称，则C的坐标为　 　． 9．（2020秋?庐阳区校级期中）在空间直角坐标系O﹣xyz中，若点A（1，2，3），B（1，﹣1，4），点C是点A关于平面yOz的对称点，则点B与C的距离为　 　． 10．（2020秋?黎川县校级期中）在空间直角坐标系中，点M（1，﹣2，3）关于平面yOz对称的点的坐标是　 　． 11．（2020秋?西城区校级期中）在空间直角坐标系中点A＝（﹣1，1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是　 　． 12．（2020秋?浙江月考）在空间直角坐标系中，点P（4，﹣2，3）到原点的距离为　 　，关于z轴对称的点的坐标为　 　． 13．（2020春?越秀区期末）在空间直角坐标系中，已知点A（2，3，4），B（3，1，1），点M在平面xOy上，则|MA|+|MB|的最小值为　 　． 14．（2020秋?黎川县校级期中）在空间直角坐标系中，若A（3，﹣6，0），B（7，2，z），|AB|＝12，则z＝　 　． 15．（2019秋?淮南期末）若两点A（x，5﹣x，2x﹣1），B（1，x+2，2﹣x），当||取最小值时，x的值等于　 　． 三．解答题 16．已知点A（﹣4，2，3）关于坐标原点的对称点为A1，A1关于xOz平面的对称点为A2，A2关于z轴的对称点为A3，求线段AA3的中点M的坐标． 17．已知点A（2，4，0），B（1，3，3），在直线AB上有一点Q，使得2，求点Q的坐标． 18．已知A（2，5，﹣6），在y轴上求一点P，使PA＝7． 19．分别根据下列条件，求空间两点P1，P2间的距离： （1）P1（2，﹣2，0），P2（4，0，1）； （2）P1（1，﹣1，3），P2（1，2，﹣1）． 20．（2017秋?大方县校级月考）若点P（﹣4，﹣2，3）关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是A和B． 求线段AB的长． 21．（2015秋?怀柔区期末）已知正方形ABCD的边长为2，PA⊥平面ABCD，且PA＝2，E是PD中点．以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系A﹣xyz． （Ⅰ）求点A，B，C，D，P，E的坐标； （Ⅱ）求． 22．（2013秋?船山区校级月考）已知△ABC的三个顶点A（1，﹣1，7），B（3，﹣2，5），C（2，﹣3，9）． （1）试求△ABC的各边之长； （2）求三角形的三个内角的大小； （3）写出△ABC的重心坐标． 23．（2012秋?临汾校级期中）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，点P在对角线BD1上 ... ...