2020—2021学年深圳市福田区九年级上期末数学试卷 一.选择题（每小题3分共36分） 1.下列图形中，主视图为矩形的是（ ） 2.在Rt△ABC中 ,∠C=90°,AB=2BC,则cosA的值是（ ） A. B. 2 C. D. 3.在一个不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.将抛物线向上平移3个单位，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 5.如图，////，两条直线与这三条平行线分别交于点A,B,C和D,E,F，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6.如图，矩形ABCD的周长为10cm，以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17,那么矩形ABCD的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B. 方程有两个相等的实数根 C. 抛物线 的顶点为（1，4） D. 函数,y随x的增大而增大 8.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A,B,C,D都在格点上，AB与CD交于点P，则tan∠APD的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 9.二次函数的图像如右图所示，反比例函数与正比例函数y=(2a+c)x在同一坐标系内的大致图像是（ ） 10.如图，在正方形ABCD中，对角线交于点O，点E在DC边上，且CE=2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DF⊥AE，连接OF交延长交DC于点P，过点O作OQ⊥OP分别交AE、AD于点N，H，交BA的延长线于点Q，以下结论中，其中正确的有（ ） ①∠AFO=45°；②OG=DG；③；④sin∠AQO=. A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二.填空题（每小题3分共15分） 11.已知2x=3y，那么的值为_____ 12一个不透明的口袋中有红球和黑球若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的摸球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率为._____ 13.如图，坡面CD的坡度为1：，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光与水平线夹角为60°时，测得小树在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是_____米 14.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点,DE//AC,CE//BD，连接OE，设AC=12,BD=16,则OE的长为_____ 15.如图，直线y=x+4与坐标轴分别交于A,B两点,AC⊥AB，交双曲线（x<0）于点C，且BC交x轴于点M，BM=2CM，则k=_____ 三.解答题 16. (5分)计算： 17.(6分)福田区某学校九年级数学课外小组为调查学校放学后学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“A:乘坐电动车”，B:乘坐公交车，C：乘坐地铁；D：乘坐家庭汽车，E：步行或其他“ 这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）本次调查中一共调查了_____名学生；扇形统计图中，E选项对应的扇形圆心角是_____度； （2）请补全条形统计图； （3）若甲乙两名学生放学从A,B,C三种方式中随机摆选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲乙两名学生恰好选择同一种交通工具回家的概率。 18.(8分)深圳市某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为30°，测得教学楼楼顶点C处的俯角为45°，又经过人工测量得到操控者和教学楼BC间的距离为57米，求教学楼BC的高度（） 19.(8分)深圳市某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利81元，平均每天可售出20件. （1）求平均每次降价的百分率；（2）为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十一“期间该商场决定再次采取适当的降价措施， ... ...
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