11.1 与三角形有关的线段 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 11 2. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋＝0，则c的值可以为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 至少有两边相等的三角形是( ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 4. 下列各组线段能构成三角形的是( ) A．2 cm，2 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，4 cm C．2 cm，2 cm，5 cm D．2 cm，3 cm，6 cm 5. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 6. 若三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为( ) A．3 B．4 C．9 D．10 7. 如图，已知P为直线l外一点，点A，B，C，D在直线l上，且PA＞PB＞PC＞PD，则下列说法正确的是( ) A．线段PD的长是点P到直线l的距离 B．线段PC可能是△PAB的高 C．线段PD可能是△PBC的高 D．线段PB可能是△PAC的高 8. 有长度分别为4 cm，5 cm，9 cm，13 cm的四根木条，以其中三根为边，制作一个三角形框架，那么这个三角形框架的周长可能是( ) A．18 cm B．26 cm C．27 cm D．28 cm 9. 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10. 试通过画图来判断，下列说法正确的是( ) A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形 二、填空题（本大题共7道小题） 11. 如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝_____． 12. 已知一个等腰三角形两边的长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 .? 13. 如图所示是一幅电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是_____． 14. 设三角形三边之长分别为3，7，1＋a，则a的取值范围为_____． 15. 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为 cm.? 16. 如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为_____． 17. 如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，则阴影部分的面积为_____. 三、解答题（本大题共4道小题） 18. 如图是一个从侧面看四腿木椅的示意图，椅子容易变形，请你将修复加固的零件画在图中，并用虚线在图中标明位置． 19. 如图，用钉子把木棒AB，BC和CD分别在端点B，C处连接起来，AB，CD可以转动，用橡皮筋把AD连接起来，橡皮筋始终绷直，设橡皮筋AD的长是x cm. (1)若AB=5 cm，CD=3 cm，BC=11 cm，求x的最大值和最小值; (2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗? 20. 规律探究根据三角形的稳定性，想稳定一个四边形木框至少要钉1根木条(如图①)，五边形木框至少要钉2根木条才能稳定(如图②)，六边形木框呢？现有一个n(n为大于3的整数)边形木框，则至少要钉几根木条才能稳定？ 21. 已知△ABC的周长是20，三边分别为a，b，c. (1)若b是最大边，求b的取值范围; (2)若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b=3c，a，b，c均为整数，求 △ABC的三边长. 人教版 八年级数学 11.1 与三角形有关的线段 同步训练-答案 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 【答案】A 【解析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则第三边长大于4小于10. 2. 【答案】A 【解析】∵|a－4|≥0，≥0，∴a＝4，b＝2，∵三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故c的取值范围为：2
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