数的整除：掌握一些常用的整除性质，如能被2、3、4、5、8、9、25、125等整除的数的性质；同时了解特殊的整除性质，如能被7、11、13等整除的数的性质。 分解质因数：熟练运用短除法来分解质因数，能够灵活应用。 特殊质数：2是最小的质数，也是唯一的偶质数。 下列哪些数能被4或9或11整除？ 350 5170 296 1422 52019 能被4整除：_____ 能被9整除：_____ 能被11整除：_____ 【分析】知识点：整除的特征。 难度：A 【解答】能被4整除的有296 ；能被9整除的有1422 ；能被11整除的有5170、52019 。 总结一 能被4整除的数的特征：末两位能被4整除； 能被9整除的数的特征：各个数位数字之和能被9整除； 能被11整除的数的特征：① 末三位与末三位之前的数做差，差能被11整除； ② 奇数位数字之和与偶数位数字之和做差，差能被11整除。 下面的数，哪些能被8或25？ 150 1104 2125 3500 3728 8064 能被8整除：_____ 能被25整除：_____ 【解答】能被8整除的有1104、3728、8064 ；能被25整除的有150、2125、3500 。 总结二 能被25整除的数的特征：末两位能被25整除； 能被8整除的数的特征：末三位能被8整除。 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？ 【分析】知识点：整除的特征。找出同时满足条件的数。 难度：A 【解答】因为是三位数，则百位最小为1 ；同时是2和5的倍数，则个位为0 ；又是3的倍数，即各个数位数字之和是3的倍数，则十位最小是2 。所以最小三位数是120。 一个七位数“2009□□□”能同时被4，9和5整除，写出所有满足条件的七位数。 【解答】由题可知，个位是0 ；因为末两位能被4整除，则十位可填0、2、4、6、8 ；各个数位数字之和可以为18或27 ，则百位与十位数字之和可为7或16 。 所以，这个七位数可为2009700、2009520、2009340、2009160、2009880 。 只修改21475的某一个数字，就可使修改后的数能被225整除，怎样修改？ 【分析】知识点：根据数的整除的特征，将除数分解后再进行考虑。 难度：B 【解答】，即修改后的数既能被9整除也能被25整除。 根据能被25整除的数的特征，原数末两位是75，满足条件； 根据能被9整除的数的特征，原数各个数位数字之和是19，需要减去1或加上8。 所以修改后的数可为11475、20475、21375、29475 。 一个无重复数字的五位数“3□6□5”，千位与十位数字看不清了，只知道这个数是75的倍数。这样的五位数有哪几个？ 【解答】，即这个五位数既能被3整除又能被25整除。 根据能被25整除的数的特征，十位数字可以为2或7； 根据能被3整除的数的特征， ① 当十位数字为2时，各个数位数字之和是16，则千位数字可为2、5、8 ； ② 当十位数字为7时，各个数位数字之和是21，则千位数字可为0、3、6、9 。 此时有七个，32625、35625、38625、30675、33675、36675、39675 ， 去掉重复数字的五位数，则共有3个，分别是38625、30675、39675 。 是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种。最小是几？ 【分析】知识点：数的整除的特征，结合最小公倍数。 难度：B 【解答】，即这个五位数既能被3整除又能被5整除。 根据能被5整除的数的特征，个位数字为0； 根据能被3整除的数的特征，且各个数位上的数字只有0和8两种，则组成A的数字中至少有三个8。 所以A最小是8880 。 姐姐参加中学生英语竞赛，她说：“将我得的名次、我的年龄与我的竞赛得分相乘，正好等于2716。”你知道姐姐的名次、年龄、得分各是多少吗？ 【分析】知识点：分解质因数，再将分解后的质因数重新组合成新的数。 难度：B 【解答】，由于姐姐是中学生，所以年龄应该是（岁）， 而剩下的两个因数2和97，则分别是名次和得分。 所以，姐姐的名次是第2名，年龄是14岁，得分是97分。 小雨是六年级的学生，他参加 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
