2020-2021学年粤教版（2019）必修第二册 4.7 生产和生活中的机械能守恒 学案

2020-2021学年粤教版（2019）必修第二册 4.7 生产和生活中的机械能守恒 学案 学习目标 1.了解落锤打桩机的构成和工作原理，会分析机械能的转化.（重点） 2.会分析跳台滑雪和过山车的能量转化.（重点） 3.理解应用各种功能关系和能量的转化和守恒定律（重点、难点） 探究一　落锤打桩机 【典例1】　 打桩机的重锤质量是500 kg，把它提升到离地面12 m高处，然后让它自由下落（以地面为零势能面），求： （1）重锤在最高处的重力势能； （2）重锤下落5 m时的重力势能、动能和速度的大小； （3）重锤落地时动能和速度的大小. 解析：（1）取地面为零势能面，则重锤在最高处的高度为h1＝12 m，所以重锤的重力势能为Ep1＝mgh1＝6×104 J. （2）重锤下落5 m时离地高度为h2＝7 m， 重力势能为Ep2＝mgh2＝3.5×104 J， 根据机械能守恒，0＋mgh1＝Ek2＋mgh2. 动能Ek2＝mgh1－mgh2＝2.5×104 J. 由Ek2＝mv2，得v＝10 m/s. （3）根据机械能守恒，重锤落地时的动能Ek3＝mgh1＝6×104 J.由Ek3＝mv得重锤落地时速度v3＝15.5 m/s. 答案：（1）6×104 J　（2）3.5×104 J　2.5×104 J　10 m/s （3）6×104 J　15.5 m/s 训练： 1.（多选）打桩机重锤的质量是200 kg，把它提升到离地面25 m的高处，然后让它自由落下，取地面做参考平面，则重锤下落10 m时.（g取10 m/s2）（　　） A.重力势能为3×104 J B.重力势能为2×104 J C.动能为2×104 J D.机械能为5×104 J 解析：以地面为零势能面，则重锤下落10 m时离地面的高度为h＝15 m，重力势能为Ep＝mgh＝200×10×15＝30 000 J，A对，B错；设离地面的最大高度为H，由题H＝25 m，由机械能守恒可知：mg（H－h）＝Ek；解得动能为Ek＝20 000 J，C对；机械能为E＝Ep＋Ek＝5×104 J，D对. 答案：ACD 探究二　跳台滑雪 【典例2】　跳台滑雪是滑雪爱好者喜欢的一种运动.某滑雪轨道可以简化成如图所示的示意图，其中助滑雪道CB段长L＝40 m，且与水平方向夹角α＝37°，BO段是水平起跳台，OA段是着陆雪道，CB段与BO段用一小段光滑圆弧相连，滑雪者从助滑雪道CB上的C点在自身重力作用下由静止开始运动，滑到O点水平飞出，此时速度大小v0＝20 m/s.不计空气阻力，经t＝2 s落在着陆雪道上的A点，已知滑雪者和装备的总质量为m＝50 kg（可视为质点），g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： （1）滑雪者经过CO段过程中减少的机械能E减； （2）滑雪者即将落到A点时的动能EkA. 解析：（1）运动员经过CO段过程中减少的机械能 E减＝mgLsin 37°－mv， 据题L＝40 m，m＝50 kg，代入上式解得E减＝2 000 J. （2）在OA段运动员下落的竖直高度h＝gt2＝20 m， 滑雪者即将落到A点时的动能 EkA＝mv＋mgh＝×50×202 J＋50×10×20 J＝2×104 J 答案：（1）2 000 J　（2）2×104 J 训练： 2.跳台滑雪就是运动员脚着特制的滑雪板，沿着跳台的倾斜助滑道下滑，以一定的速度从助滑道水平末端滑出，使整个身体在空中飞行3～5 s后，落在着陆坡上，经过一段减速运动最终停在终止区.如图所示是运动员跳台滑雪的模拟过程图，设运动员及装备总质量为60 kg，由静止从出发点开始自由下滑，并从助滑道末端水平飞出，着陆点与助滑道末端的竖直高度为h＝60 m，着陆瞬时速度的方向与水平面的夹角为60°（设助滑道光滑，不计空气阻力），则下列各项判断中错误的是（　　） A.运动员（含装备）着地时的动能为4.8×104 J B.运动员在空中运动的时间为2 s C.运动员从着陆点到助滑道末端的水平距离是40 m D.运动员离开助滑道时距离跳台出发点的竖直高度为80 m 答案：D 探究三　过山车 【典例3】　过山车是游乐场中常见的设施.如图是一种过山车运行轨道的简易模型，它由竖直平面内粗糙斜面轨道和光滑圆形轨道组成.过山车与斜面轨道间的动摩擦因 ... ...