2020-2021学年北师大新版九年级上册数学期末复习试卷1（Word版含解析）

2020-2021学年北师大新版九年级上册数学期末复习试卷1 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．cos30°的值是（　　） A．1 B． C． D． 2．一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的（　　） A．16倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍 4．若＝，则下列变形错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．3a＝2b D．2a＝3b 5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△DAF的面积之比为（　　） A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：2 6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2BC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点D．若AC＝4，则线段CD的长为（　　） A． B．1 C． D．2 7．已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k＝±4 D．k＝±2 8．某几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，则该几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 9．将抛物线y＝x2通过一次平移可得到抛物线y＝（x﹣3）2．对这一平移过程描述正确的是（　　） A．沿x轴向右平移3个单位长度 B．沿x轴向左平移3个单位长度 C．沿y轴向上平移3个单位长度 D．沿y轴向下平移3个单位长度 10．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，则AC的长为　 　． 12．已知﹣1是方程x2+ax﹣b＝0的一个根，则a2﹣b2+2b的值为　 　． 13．某一时刻，一棵树高15m，影长为18m．此时，高为50m的旗杆的影长为　 　m． 14．从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约　 　cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）． 15．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为　 　个． 16．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC＝　 　． 三．解答题（共3小题，满分22分） 17．计算：sin30°×cos45°﹣tan60°+3tan30°． 18．解方程：3x（2x+1）＝4x+2． 19．如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． （1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形； （2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形． 四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 20．小亮与小莹玩一种“字母棋”游戏．棋子共有10枚，正面分别标有字母A，B，C，D，其中A棋1枚，B棋2枚，C棋3枚，D棋4枚．游戏规则为： ①游戏时，先将棋子反面朝上洗匀，两人先后从中各摸1枚，摸出的棋子不再放回； ②双方亮出自己摸出的棋子，A棋胜B棋、C棋，B棋胜C棋、D棋，C棋胜D棋，D棋胜A棋，相同的棋子不分胜负． （1）如果小莹先摸，小莹摸到C棋的概率是多少？ （2）如果小莹先摸到C棋，小莹恰能获胜的概率是多少？ （3）如果小莹先摸，小莹先摸到哪种棋子获胜的概率最大？ 21．如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形的对称中心E， ... ...