6.5垂 直（2） 教学目标：1.在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直. 2.会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质. 3.从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题. 教学重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质. 教学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”并运用实验观察方法确认“垂线段最短”的性质 教学过程： 一、旧知复习 1.垂直的定义：当两条直线 所成的四个角中，有 个角是 时，这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 .它们的交点叫做 . 2.垂直的表示：若直线a、b互相垂直，则可记为 . 3.作图题：作出经过点P且与直线l互相垂直的直线m. 4.垂线的基本性质：在平面内，过一点 一条直线与已知直线 . 二、情景创设 1.测量跳远成绩，实质就是测量落点到踏板的距离，你会测量跳远成绩？你能否在图2中用图形表示并说明理由？ 2.过马路怎样走最短？请在图3中作出过马路的最短路线示意图. 3、如图4，点P在直线L外，PO⊥L,垂足为O，PO叫做点P到直线l的垂线段 三、操作探索 探索：如图5，在直线l上，取点A、B、....,量出线段PA、PB的长度，在这些线段中，哪一条最短？ 垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.如图4，垂线段PO的长度就是点P到直线l的距离. 如图5，点P在直线L外，PO⊥L,垂足为O. 是点P到直线l的垂线段； 叫作点P到直线l的距离. 四、练一练 1.如图6，利用所学知识你能判断OP与AP、OP与CP的大小吗？并说明理由. 2.如图7，∠BAC=900，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论： （1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD； （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离. 其中正确的有 (填序号) 五、例题 例1 如图8，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由. 例2 如图9，P是∠AOB的边OB上的一点. 1.过点P画OB的垂线，交OA于点C 2.过点P画OA的垂线，垂足为H 比较PH与PC、PC与CO以及PH与CO的长短，并说明理由. 例3 点A为直线l外一点,点B在直线l上,若AB=5厘米,则点A到直线l的距离为( ) A、就是5厘米; B、大于5厘米; C、小于5厘米; D、最多为5厘米 六、拓展延伸 如图10，AD⊥BD, BC⊥CD,AB=m，DC=n，则BD的取值范围是 . 七、课堂小结：谈谈你通过本节课的学习有哪些收获？ 八、教学反思： 1.本节课通过测量跳远成绩、过马路等实际问题情境，引入新课，目的有两个：一是激发学生的学习兴趣；二是让学生感知数学来源于生活，并服务于生活. 2.本节课的教学过程中，强调垂线段与点到直线的距离之间的区别和联系. 3.垂线段的性质及其应用，是本节课的重点、难点内容，在突破重难点的过程中，主要的是通过实例让学生进行感知，而不是简单的说教.七年级学生，感性思维还是占据主要的思考方式，适当的渗透理性的思考，让学生知道知识的来龙去脉，以及知识的作用. 4.无论是例题的讲解还是练习部分，都是让学生动手操作完成，让学生在做中学。 2 ... ...
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