6.5 垂直 教学目标： 1、在具体情境中，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直，掌握垂线的画法，理解垂线的性质。 2、经历探索、发现垂线的性质的过程，提高观察水平和空间想象能力。 3、在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣，在自主探索、合作交流中获得成功的体验，在积极思维中形成勇于探索的学习品质。 教学重点：能够按要求画垂线，掌握垂线的性质。 教学难点：画垂线的方法及垂线性质的归纳。 教学过程： 一、创设情境 师：在我们的身边随处可见“直线”的形象，其中有一些直线之间还具有特殊的位置关系，请同学们看下面一组图片，其中有相互垂直的线吗？说说看！ 师：在我们的日常生活中还有类似的互相垂直的线吗 师：如何验证它们是互相垂直的呢？ 二、归纳定义 师：同学们用自己的方法验证了两条直线的垂直关系，那么请你说说什么样的两条直线才是互相垂直的吗？ 给出定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足. 师：我们不仅要会识别两条直线的垂直关系，还要会用符号表示这种特殊的位置关系. 如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作a⊥b， 如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作 AB⊥CD，其中点O是垂足. 三、动手操作 师：我们在小学中已经学习过如何画垂线，你还能回忆起来吗？请同学们尝试完成学案第一题。 请按小学画垂线的步骤，在图中画出直线l过点P的垂线。 师：刚才我们借助量角器或者是三角板画出了一条直线的垂线，现在我们再来观察一下网格纸上的直线AB和CD ,他们互相垂直吗？你是如何知道的？ 学生通过借助三角板或者量角器验证。 师：你能否不用借助三角板或量角器过点P画出PQ的垂线，你是如何做到的？ 学生交流后回答自己的方法， 师：你能否再在网格线中利用自己刚才的方法画出一组互相垂直的线，同组之间交流一下，然后把你们的方法告诉大家。 师：刚才我们过点P画出了PQ的垂线，你们得到的是同一条线吗？ 学生经过交流后发现得到的是同一条直线。 师：过点P有几条这样的直线与PQ垂直呢？把你们的学案叠合在一起验证一下。 四、归纳性质 师：刚才我们在网格线上操作发现我们得到的都是同一条直线，下面我们不在网格线上操作一下看看，请同学们完成下一题。 用三角板或量角器过点P画直线l的垂线，再与同伴所画的图形叠合后，说说你的发现。 （2）用折纸的方法折出过点P且与直线l垂直的直线，说明理由。 师：你发现了什么？经过一点可不可以有第二条直线与已知直线垂直呢？ 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（强调“有且只有”.） 五、课堂练习 1、完成课本170页试一试 2、完成练一练 六、小结 两条直线互相垂直的条件是什么？如何用符号表示两条直线互相垂直？ 过一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。 七、课堂作业 课本173页习题6.5第1、2题。 《6.5 垂直》学案 1、画垂线 请按小学画垂线的步骤，在图中画出直线l过点P的垂线。 2、操作与思考 （1）图中的AB与CD垂直吗？为什么？ （2）请你过点P画PQ的垂线，并验证。 3、操作与发现 （1）用三角板或量角器过点P画直线l的垂线，再与同伴所画的图形叠合后，说说你的发现。 （2）用折纸的方法折出过点P且与直线l垂直的直线，说明理由。§ 6.5.1 垂直 教学目标 1、掌握垂直的有关概念及垂线的基本事实，会过一点画已知直线的垂线。 2、经历垂线画法的探究过程，体会问题解决方法的多样性。 3、通过欣赏生活中垂直的图片，体会垂直在现实生活中的广泛用途，感受数学的价值。 二、学情分析 本节课是苏科版教材七年级上册内容，研究两条直线的位置关系———垂直。学生在小学阶段已学习过垂直的有关 ... ...
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