海淀区高三年级第一学期期末练习 数学参考答案 选择题共10小题,每小题4分,共40分 填空题共5小题,每小题5分,共25分 1(-1 解答题共6小题 (16)(本小题共 棱柱ABC 别是棱AA,BB的中点 所 所以四边形AEBD是平行四边形 所以 又因为AEg平面B 平面B 所以AC⊥CC 为侧面BCCB为矩 以CC 又因为AC∩BC 平 平面AB 所以C (II)分别 B,CC1所 线为 建立如图所示的空间 标系C-Xy2,由题意得A(2,0 第1页(共 设平面BcD的法向量为n=( 今 所以 所以直线AB与平面BCD所成角的正弦值为√0 (17)(本小题共14分 选择①②③ )因为 弦定理得sinA √3 因为 所以 所以 所以 所 所以 C 3 弦定理得 第2页(共 因 所 解 )因为a 弦定理得sinA 所以 所 所以 所以 14 所以 所 弦定理得 8)(本小题共14分 (I)由图表知,2013-2020年中,产品的平均利润小于100元/台的年份只有20 以从2013~2020年中随机抽取 该年生产的产品的平均利润不 0元/台的概率 图表知,2013-2020年中,返修率超过千分 份 所以ξ的所有可能 P(2=1) 所以ξ的分布列为 故的数学期望E(5) 最大值 题共14分) 解:(I)因为椭圆W经过点C(2,3 所以 因为椭圆W的离心率 其 所 所以椭圆W的方程为 1,长轴长 )当直线CD的 (I)可知A(4,0) 所以△ACQ的面积为 显然 面积 积大23 第4页(共 当直线CD 题 的方程为y-√3 今 得 所以Q 依题 点D的纵坐标y=23 因 方,所以 所以△AC 积为|AQ √3 面积为BQ 因 Q的面积比△BDQ的面积大 所以 无解 综上所述,点D的坐标为 方法 为点 轴下方,所以点Q在线段AB(不 点) 知A(-4,0),B(4,0) 所以△ √3=2√3 为 积比△BDQ的面积大23 所 线段 包括 △OcQ的面积等 DQ的 积 积等于△BCD的面积 所以 设 √3 因为点D在椭 所 所以点D的坐标为 (20)(本小题共14分 解:()因为f(x) 所 )上的情况如下 e 极大 所以f(X)的单调递增区间为(0 递减区 (Ⅱ)因为f(x) X 所以g(X) 所以g 所以g(x)<0 所以g(X)在(0,1)内单调递增,在(1,+∞)内单调递减. 所以g(X) (Ⅲ)因为f(x) 所以h(x) ax-4a2+1 存 使得h(1) 所以h(2021北京海淀高三（上）期末 数 学 2020.01 本试卷共8页，150分。考试时常120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 1、选择题共10 小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）抛物线的准线方程是 （A） （B） （C） （D） （2）在复平面内，复数对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （3）在的展开式中，的系数为 （A） （B） （C） （D） （4）已知直线，点和点，若，则实数的值为 （A） （B） （C） （D） （5）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为 （A） （B） （C） （D） （6）已知向量，满足，，且，则 （A） （B） （C） （D） （7）已知，是两个不同的平面，“”的一个充分条件是 （A）内有无数直线平行于 （B）存在平面，， （C）存在平面，，且 （D）存在直线，， （8）已知函数 则 （A）是偶函数 （B）函数的最小正周期为 （C）曲线关于对称 （D） （9）数列的通项公式为，，前项和为，给出 下列三个结论： ①存在正整数，使得； ②存在正整数，使得； ③记，则数列有最小项，其中所有正 确结论的序号是 （A） （B）③ （C）③ （D）②③ （10）如图所示，在圆锥内放入连个球，，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切点圆（图中粗线所示）分别为,⊙. 这两个球都与平面相切，切点分别为，，丹德林（G·Dandelin）利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，，为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin 双球。若圆锥的母线与它的轴的夹角为，, ⊙的半径分别为1,4，点为⊙上的一个定点，点为椭圆上的一个动点， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
