昆明市2021届高 诊一模”摸底诊断测试 理科数学参考答案及评分标准 答案 填空题 弦定理得 sin a sin b cOS 因 所以 sin A sin B 4分 又因为sinA≠0 B≠0,所以tanB 6分 (2)由余弦定 解得 分 解:(1)函数f(x)的定义域为 分 所以曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程为y-2=(e+2)(x-0) 以当 (x)在(-∞,1)上单调递减, f(x)在(-1,+∞)上单调递减 分 所以f(x)m=f(-1) 以对任意的 都有f( 分 理科数学参考答案及评分标准·第 因为ABCH为正方形,所以C 又因为 平面ABCD 平面ABCD,所 4分 因为A AAc平面ADDA 平面A 平面BCH,所以平 平面ADD (2)解:由题意,AB,AD,AA两两垂 以A为原点,建 角坐标系A-xz如图,设 C=(1,0,0) 法向量为 同理可得平面CDDC的一个法向量为n2=(1,1 分 CDDC所成锐二面角为 所以 C1所成锐二面角的余弦 √6 用样本频率估计概率 每局比赛甲获胜的概率为 分 每局比赛乙获胜的概率为 获得冠军的概 分 题意知 所有可能的取值为 分 5)=( 分 分布列为 468 科数学参考答案及评分标准·第 )设椭圆C的半焦距为c F 最大值为bc,则 所以椭圆方程为 分 (2)设直线AB的方程为 A(x,y1),B(x2,y2) 将y=kx+m代入 得(1+4k2)x2+8kmx+4m2-12=0 分 2 P 得k 整理得2kxx2+(m-4k)( 2) 4k) 以 经过F2(3,0) 恒成 令 分 仅 取 的面积取最大值为6 科数学参考答案及评分标准·第 解:(1)消去参数得C:(x-2) 分 所以直线l的直角坐标方程为x 公 (t为参数),代入曲线C的方程得 分 所以t 3<0,所以t 故 分 代入f(x)≥5,得 等价于:/x 解 所以不等式f(x)≥5的解集为 分 因为f(x)的最小值为2 所以 仅 时取等 0分 科数学参考答案及评分标准·第4页(共4页秘密★启用前 【考试时间∶ 1月25日 15∶00—17∶00】 昆明市 2021届高三"三诊一模"摸底诊断测试 理科数学 注意事项; 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在 答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡交回。 一、选择题∶本题共12 小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.如图，复数z =在复平面内对应的点为 A.E B. C. G D. H 2．已知集合A={|-1≤≤1}，集合B={|?≤4}，则AB= A.[-2,2] B.[-1,1] C. {-1,0,1} D.{-1,1} 3．已知向量=（1，-1），|b|=4，·b=-2，则与b的夹角为 A. B. C. D. 4．{an}为等比数列，若a1，a3，a5成等差数列，则= A.1 B.2 C. 4 D.8 5．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某个零件的三视图，则这个零件 的体积等于 A.6π B. 8T C.12π D. 14π 6.双曲线 的顶点到渐近线的距离为 A.2 B. C. D.1 7．右边程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前 300 年左右提出的"辗转相除法"，其中[]表示不超过的最大整数.执行该程序框图，若输入的a，b分别为196和42， A.2 B.7 C.14 D. 28 8.若函数（）= sin（- )（>0）的图象向左平移个单位后，所得图象关于原点对称，则的最小值为 A. B. C. D. 9.在计算机的算法分析中，常用时间复杂度来衡量一个算法的优劣，算法的时间复杂度是指算法完成一次运行所需要的运算次数，若用T（n）（单位∶ 次）表示算法的时间复杂度，它是算法求解问题数据规模n的函数.已知某算法的时间复杂度T（n）=20n4＋nlog2n（nN），一台计算机每秒可以进行1.3亿次运算，则要保证该算法能在此计算机上1秒内完成一次运行，则 n 的最大值为 A.40 B.50 C. 60 D.70 10.已知Q是正方体 ABCD-4BC;D的中心O关于平面A ... ...
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