山东省2020-2021学年高三上学期普通高校招生（春季）考试第一次校际联考数学试题(word版有答案)

1144270011823700山东省2021年普通高校招生（春季）考试 第一次校际联考数学试卷 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1. 已知全集，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2. “三角形为锐角三角形”是“为锐角”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 已知命题，使，则下列命题中真命题是（ ） A． B． C． D． 4. 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5.已知函数是定义在上的偶函数，且在上为增函数，若，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6. 若函数为奇函数，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 7. 若等差数列的公差为为常数且），则下列描述正确的是（ ） A．数列是公差为的等差数列 B．数列是公差为的等差数列 C．数列是公比为的等比数列 D．数列是公比为的等比数列 8. 已知向量，其中，，则（ ） A． B． C． D． 9. 如图，公园里有一处扇形花坛，小明同学从点出发，沿花坛外侧的小路顺时针方向匀速走了一圈(路线为)，则小明到点的直线距离与他从点出发后运动的时间之间的函数图像大致是（ ） A． B． C． D． 10. 在四边形中，，且，则四边形一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 11. 已知三个顶点分别为则边上的高所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 12. 直线与圆有两个交点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 13.过平面外一点下列结论:存在无数个平面与平面平行；存在无数条直线与平面垂直；存在无数个平面与平面垂直；只存在一条直线与平面平行，其中正确的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 14. 平面中与点和直线的距离相等的点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 15.若，则角的终边在（ ） A．第一或第三象限 B．第二或第三象限 C．第三或第四象限 D．第二或第四象限 16.函数的最大值是（ ） A． B． C． D． 17.二项式的展开式中含项的系数为则（ ） A． B． C． D． 18.张同排连号的电影票，分给名教师与名学生，若要求师生相间而坐，则不同的坐法种数是（ ） A． B． C． D． 19.在中，三个内角的对边分别是，且若则等于（ ） A． B． C． D． 20. 盒中有支中性笔，其中支红笔，现从盒中任取支，则恰有支是红色的概率为（ ） A． B． C． D． 卷二（选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21.已知是第三象限角，则等于_ ． 22.若，则实数的值是_ ． 23.已知体积为的正方体内接于球，则球的表面积为_ ． 24.变量满足的线性约束条件为，则的取值范围是_ ． 25.已知双曲线，以原点为圆心，以双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相较于四点，四边形的面积为，则此双曲线的标准方程为 ． 三、解答题 （本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 26.等比数列的前项和为，已知成等差数列. 求数列的公比； 若，求 27.已知函数，若，比较与的大小. 28.已知二次函数的图像经过点. 求该二次函数的解析式 求函数的最小值 29.已知函数，其最大值是，且相邻的最高点与最低点的横坐标差的绝对值是 求该函数的解析式； 设，则，求实数的值. 30.已知双曲线(其中），点，离心率为，且原点到直线的距离是 求双曲线的方程； 已知直线交双曲线于两 ... ...