人教版七年级上册期末专练：一元一次方程实际应用分类——数轴动点问题、数字表格问题（Word版 含解析）

七年级上册期末满分冲刺专练： 一元一次方程实际应用分类———数轴动点问题、数字表格问题 一：数轴动点问题 1．如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是﹣7，﹣1，1． （1）若要使A，B两点的距离与C，B两点距离相等，则可将点B向左移动　 　个单位长度； （2）若动点P，Q分别从点A、点B出发，以每秒4个单位长度和每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，点P，Q，R同时出发，设运动时间为t秒． ①记点P与点Q之间的距离为d1，点Q与点R之间的距离为d2，请用含t的代数式表示d1和d2，并判断是否存在一个常数m，使md1﹣d2的值不随t的变化而改变，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由； ②若动点Q到达点A后，速度变为每秒7个单位长度，继续向左运动，当t为何值时，点P与点Q距离3个单位长度？ 2．综合与实践﹣探究数轴中的问题 问题情境：活动课上，同学们将如图所示的数轴进行对折，探究其中的数学问题． 操作思考： （1）勤学小组的对折方案是：使表示﹣5的点与表示5的点重合． ①对折后数轴上表示7的点与表示　 　的点重合； ②对折后数轴上表示有理数m的点与表示　 　的点重合（用含m的式子表示）； （2）善思小组的对折方案是：使表示﹣5的点与表示7的点重合． ①对折后数轴上表示　 　的点与原点重合； 对折后表示﹣25的点与表示　 　的点重合； ②对折后数轴上表示有理数m的点与表示　 　的点重合（用含m的式子表示）； 拓展探究： （3）好问小组的对折方案是：使表示有理数m的点与表示有理数n的点重合（其中m＜n）． 请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择　 　题． A．①对折后数轴上表示有理数m的点到对折点的距离为　 　（用含m，n的式子表示）； ②对折后数轴上原点与表示　 　的点重合（用含m，n的式子表示）． B．①该数轴对折点表示的有理数为　 　（用含m，n的式子表示）； ②对折后数轴上表示有理数p的点与表示　 　的点重合（用含m，n，p的式子表示）． 3．如图，数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，已知|a+24|+（b+10）2＝0，且b，c互为相反数． （1）求a，b，c的值； （2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，电子蚂蚁甲的速度为4个单位长度/秒，电子蚂蚁乙的速度为6个单位长度/秒，当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时，求点m表示的数； （3）若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位长度/秒的速度向右爬行，多少秒后电子蚂蚁丙到A，B，C的距离和为40个单位长度？ 4．已知数轴上A、B、C三个点对应的数分别为a、b、c，且满足|a+20|+|b+8|+（c﹣10）2＝0；动点P在数轴上从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动． （1）求a、b、c的值； （2）当点P到B点的距离是点A到B点距离的一半时，求P点移动的时间； （3）当点P移动到B点时，点Q从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上向C点移动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，移动到终点A．当P、Q两点之间的距离为5个单位长度时，求Q点移动的时间． 5．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离3倍，我们就称点C是（A，B）的奇点． 例如：如图1，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的奇点，但点C不是（B，A）的奇点． 知识运用： （1）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4． ①在点M和点N中间，数　 　所表示的点是（M，N）的奇点（直接写结果）； ②在数轴上，数　 　和数　 　所表示的点都是（N，M）的奇点（直接写结果）； （2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以2个单位每秒的速度 ... ...