定义与命题 谈到定义：你还能想到哪些数学名词的定义呢？ 你能说出下列数学名词的定义吗? （1）等腰三角形； （2）全等图形； （3）方程. 探究定义 为了方便交流，必须对某些名称和术语形成共同的认识. 一般地，对某一名称或术语的含义加以描述，作出明确规定的句子，就叫做该名称或术语的定义. 3.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义; 1.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义 ; 2.“整数和分数统称有理数”是 “有理数”的定义； 例如： 认 认 一 5.地理中:“三面环水，一面与大陆相连的陆地是半岛”是“半岛”的定义. 4.生物中：“三代以内的亲属是近亲”是“近亲”的定义； 注：定义就像标签，把事物与事物区别开 探究命题 命题的定义：判断一件事情的句子,叫做命题（statement）. 注：如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断， 那么它就不是命题. 你指出能下列的句子哪些是命题？ (1) 熊猫没有翅膀； (2) 对顶角相等； (3) 玫瑰花是动物； (4) 你喜欢数学吗？ (5) 作线段AB=CD. 注意：命题可以正确，也可以错误，正确的命题成为真命题，错误的命题称为假命题 议 议 一 例1 判断下列语句是不是命题？ (1)动物都需要水； (2)猴子是动物的一种； (3)玫瑰花是动物； (4)美丽的天空； (5)相等的角是对顶角； (6)负数都小于零； (7)你的作业做完了吗？ (8)所有的质数都是奇数； (9)过直线外一点作 的平行线； (10)如果 ,那么 . 观察这些命题，它们有什么共同的结构待征？ 1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等； 2.如果两直线平行，那么同位角相等； 3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等. 想 想 一 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三 角形的两个底角相等。 条件 结论 命题都可以写成“如果……那么……”的形式； 其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 例2 指出下列各命题的条件和结论. (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2)如果 ，那么 ； (3)全等三角形的面积相等； (4)三角形三个内角的和等于180°. （1）对顶角相等； （2）等角对等边； （3）不平行的两条直线相交. 将下列各命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的条件和结论. 变式练习 ? 例3 指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误 的？你是如何判断的？ (1)平行于同一直线的两直线平行； (2)垂直于同一直线的两直线平行； (3)如果 ，那么 ； (4)互为相反数的两个数它们的绝对值相等. 探索结论 ? 要说明一个命题是正确的，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证命题的正确性，必须经过一步一步、有理有据地推理论证. 要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，反例满足命题的条件，而不满足命题的结论. 变式练习 ? 判断下列命题的真假，并通过反例说明其中的假命题. （1） 在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11 日也是星期一； （2） 三个内角都相等的三角形是等边三角形； （3） 两个锐角之和一定是钝角； （4） 如果 ,那么 ; （5） 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两 个三角形全等. 1.这节课我学会了……….. 2.这节课我体会到了……….. 3.我从同学身上学到了…….. 课堂小结，颗粒归仓： VS 定义 对某一名称或术语的含义加以描述，作出明确规定的句子. 命题 判断一件事情的句子. 课堂小结： 真假 判断 含义 结构 命题 课堂小结： 优化设计7.2对应部分 课后作业： ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
