大同中学高一期末数学试卷 填空题 1.已知全集U=R,集合A={x|1-x>3x+5},则A B:x<10,则a是B的 条件(用“充分非必要 要非 充分”,“充要”,“既非充分又非必要”填空 3.已知关于x的等式x2+x+a=0的两根为x1、x2,则x1-x2= 4.已知函数f(x) 的图像恒过定点A,则A的坐标为 5.不等式 x+5 <1的解集为 6.设a、b为正数,且a+b=1,则一+一的最小值为 的严格增区间是 8.函数 2+1明值域为 9.函数y=x-1|+|x|,x∈[a,2]的最大值为3,则a的取值范围为 10.已知四边形ABCD为边长为1的正方形,AC⊥x轴 某一直线x=t(t∈(0,√2))与正方形ABCD相交,将 正方形分为两个部分,其中包含了顶点D部分的面积记 B 为S,则将S表示为t的函数,其解析式为 1.已知函数f(x)={1 若m0),使得对定义域D内的任意x、x2(x1≠x2),都有 1f(x)-f(x2)k|x1-x2|成立,则称函数f(x)在其定义域D上是“k-利普希茲条件 1)若函数f(x)=x(1≤x≤4)是“k-利普希兹条件函数”,求常数k的最小值 (2)判断函数f(x)=log2x是否是“2-利普希茲条件函数”,若是,请证明,若不是 请说明理由 (3)若y=f(x)(x∈R)是定义在[O,1]上的“1-利普希兹条件函数”,且∫(O)=f(1), 求最小的实数m,使得对任意的x,x2∈[0,1都有f(x1)-f(x2)≤m
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