12.3立方根与开立方 同步练习 一．选择题 1．﹣64的立方根是（ ） A．﹣4 B．8 C．﹣4和4 D．﹣8和8 2．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ） A．3 B．7 C．3或7 D．1或7 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（ ） ①﹣64的立方根是﹣4； ②49的算术平方根是±7； ③的立方根是； ④的平方根是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法中不正确的是（ ） A．10的平方根是 B．﹣8是64的一个平方根 C．27的立方根是3 D．的平方根是 6．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 7．计算：4（3x+1）2﹣1＝0、﹣2＝0的结果分别为（ ） A．x＝±，y＝± B．x＝±，y＝ C．x＝﹣，y＝ D．x＝﹣或﹣，y＝ 8．某工厂计划修建一个体积为70m3的正方体水池，则其棱长应为（ ） A．m B．7m C．m D．10m 9．若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（ ） A．4 B．4或0 C．6或2 D．6 10．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（ ） A．a+1 B． C． D．a3+1 二．填空题 11．若＝﹣7，则a＝ ． 12．的立方根是 ． 13．﹣的立方根为 ，的平方根为 ． 14．若+＝0，则a与b的关系是 ． 15．已知≈1.2639，≈2.7629，则≈ ． 三、解答题 16．计算下列各式的值． （1）；（2）；（3） 17．已知是的算术平方根，是的立方根，求B－A的立方根． 18.已知是的算术平方根，是的立方根，求：的值的平方根． 参考答案 一．选择题 1．解：∵（﹣4）3＝﹣64 ∴﹣64的立方根为﹣4， 故选：A． 2．解：∵（﹣）2＝9， ∴（）2的平方根是±3， 即x＝±3， ∵64的立方根是y， ∴y＝4， 当x＝3时，x+y＝7， 当x＝﹣3时，x+y＝1． 故选：D． 3．解：A、，故选项正确； B、﹣0.36开平方＝﹣0.6，故选项错误； C、原式＝13，故选项错误； D、原式＝5，故选项错误． 故选：A． 4．解：①﹣64的立方根是﹣4，原说法正确； ②49的算术平方根是7，原说法错误； ③的立方根是，原说法正确； ④的平方根是±，原说法错误； 正确的个数有2个； 故选：B． 5．解：A、10的平方根是±，原说法正确，故此选项不符合题意； B、﹣8是64的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意； C、27的立方根是3，原说法正确，故此选项不符合题意； D、的平方根是±，原说法不正确，故此选项符合题意； 故选：D． 6．解：由题中所给的程序可知：把﹣512取立方根，结果为﹣8， 因为﹣8是有理数，所以再取立方根为﹣2， ﹣2是有理数，所以再取立方根为＝， 因为是无理数，所以输出， 故选：A． 7．解：由4（3x+1）2﹣1＝0得（3x+1）2＝， 所以3x+1＝±， 解得x＝﹣或x＝﹣， 由﹣2＝0得y3＝， 所以y＝． 所以x＝﹣或﹣，y＝． 故选：D． 8．解：设正方体水池的棱长为xcm，根据题意得： x3＝70， ∴x＝． 故选：C． 9．解：∵a是的平方根，即a为4的平方根， ∴a＝±2， ∵b是的立方根，即b为8的立方根， ∴b＝2， ∴当a＝2，b＝2时，a+b＝4； 当a＝﹣2，b＝2时，a+b＝0． 故选：B． 10．解：根据题意得：这个自然数为a3， ∴它下一个自然数的立方根是． 故选：C． 二．填空题 11．解：∵＝﹣7， ∴a＝（﹣7）3＝﹣343． 故答案为：﹣343． 12．解：∵＝， ∴的立方根是， 故答案为：． 13．解：﹣的立方根为﹣，＝4的平方根为±2． 故答案为：﹣，±2． 14．解：∵+＝0， ∴＝﹣， ∴a与b的关系是互为相反数（或a+b＝0，或a＝﹣b）． 故答案为：互为相反数（或a+b＝0，或a＝﹣b）． 15．解：∵≈1.2639， ∴＝ ＝× ＝﹣× ≈﹣0.12639． 故答案为：﹣0.12639． 三、解答题 16.解：（1）∵， ∴； （2）∵， ∴ ... ...
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