13.4平行线的判定1 教材分析： 平行线的判定1是继同位角、内错角、同旁内角，即三线八角之后又一个重要的知识，它是继续学行线的其他判定的基础，更是今后学行线有关的几何知识的基础。因此这一节在初中学段的数学知识中有着重要的地位。通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作、主动探究的能力。 学情分析： 初一年级有6个学生，数学基础知识的掌握情况差别较大，从考试的成绩中也能体现出较大的差距，其中有3个学生的基础知识属于基本及熟练掌握程度，另外3个学生的基础知识有严重的脱节，属于学习困难型，理解和掌握知识都比较慢。结合学情，本节课的教学难度降低，教学进度放缓，使得大部分学生都能完成课堂学习任务。 教学目标： 1、知道平行线的概念及表示方法，经历平行线的基本性质的归纳过程，会从直线外一点画已知直线的平行线 2、通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一基本事实进行说理和解决简单的问题，获得形式化说理的基础性训练 3、通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质 教学重点及难点： 平行线的判定1是本节课的教学重点。体会用符号语言说理的过程，了解规范表达的要求是本节课的教学难点。 教学过程 引入新课 请同学们在纸上任意画两条直线并判断所画的直线是否相交（预估所画两直线都相交） 两条直线是否可以不相交，如果两条直线不相交，这两条直线又是什么位置关系呢？ 概念：同一平面内不想交的两条直线叫做平行线。 “平行”用符号“∥”表示 如图，直线a和直线b是平行线，称它们互相平行，记作“a∥b”， 读作“a平行于b” 同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？ 答：平行与相交 如何判定两条直线是互相平行的？ 由于直线是向两方无限延伸的，我们看到的只是直线的不部分，用“不相交”去判定两条直线平行十分困难 深入探究 操作1（老师为主） 利用直尺和三角尺画平行线 Ⅰ、画一条直线a，将三角尺的一边AB紧靠直线a，将直尺紧靠三角尺的另一边AC Ⅱ、将三角尺由原来的位置推移到另一个位置 Ⅲ、沿着三角尺原先紧靠直线a的那一边，画直线b 这样就得到了两条平行直线a、b，即a∥b 思考1 在画平行线的操作过程中，三角尺和直尺的摆放方式对于画平行线起着什么样的作用？ 直线a与直尺所在直线形成的角的大小等于三角尺的一个锐角的大小，并且保证在推移三角尺后画出的直线b与直尺所在直线形成的角也等于三角尺的同一个锐角的大小。 试想，如果直尺随意的摆放，三角尺的一边靠着直尺，然后推移到另一个位置，所画的直线b还能与直线a平行吗？ 操作2（学生为主） 用平移三角尺的方法画出经过直线a外一点p，且平行于直线a的直线b 思考2 通过以上操作，经过直线外一点p可以画出几条直线与直线a平行？ 归纳1 平行线基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 归纳2 原来的两条直线a、b通过添加截线构成了“三线八角”图，这样就有可能借助于相关角的大小关系来判定a、b是否平行 画直线b时，只要保持同位角∠1与∠2相等，那么画出的直线b就平行于直线a，这样画平行线的方法是运用了两条直线平行的一种判定方法 平行线的判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单的说：同位角相等，两直线平行 符号表达式： ∵∠1=∠2 ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 小练习 （1）如图，如果∠D=∠EFC，那么_____∥_____ 如果∠B=∠AEF，那么_____∥_____ 如果∠B=∠FCG，那么_____∥_____ 如图，如果∠1=∠2，那么_____∥_____ 如果∠3=20°，∠4=20°，那么可以推得哪两条直线平行？为什么？ 例题分析 例题1、直线l与直线a、b、c分别相交，且∠1=∠2=∠3 （1）从∠1=∠2可以得出那 ... ...
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