椭圆的简单几何性质学案

学习重点：1．掌握椭圆的定义、方程及标准方程的推导；2．掌握焦点、焦点位置与方程关系、焦距。学习难点: 椭圆标准方程的建立和推导。 一 课前自主预习1.如果平面内的动点P与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|),那么动点的轨迹是_____.椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和为_____.2.椭圆的标准方程是_____,其中分母的大小决定了焦点所在的_____.3.椭圆(a>b>0)中,其对称轴为_____,对称中心为_____,x的取值范围是_____, y的取值范围是_____.4.椭圆(a>b>0)的长轴长为_____,短轴长为_____. 二 例题讲解例1.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（－4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10；（2）两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点.例2 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,并且椭圆经过点P1(,1)、P2(-,-),试求椭圆的方程.例3.已知A、B两点的坐标分别为(0,-5)和(0,5),直线MA与MB的斜率之积为,求M的轨迹方程三 课堂练习1．下列各组两个椭圆中，其焦点相同的是 （ ）2方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是(　　 )A.-16b>0)　坐标轴3.x轴、y轴　原点　-a≤x≤a　-b≤y≤b 4.2a　2b课堂练习 DBDCC 6 x2+=1 7. +=1或+=1