12.3立方根与开立方 一、单选题 1．立方根等于它本身的数是 ( ) A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对 2．下列说法正确的是（ ） A．是的算术平方根 B．没有立方根 C．的平方根是 D．的立方根是 3．的值是（ ） A．没有意义 B． C． D． 4．若，则的值可以是（ ） A． B． C．4 D．9 5．下列说法正确的是（ ） A．9的平方根是3 B．只有正数才有平方根 C．不是正数的数都没有平方根 D．算术平方根等于立方根的数有两个 6．下列说法正确的是（ ） A．等于 B．没有立方根 C．立方根等于本身的数是0 D．的立方根是 7．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（ ） A．287.2 B．28.72 C．13.33 D．133.3 8．若一个正数的平方根是和n，n的立方根是，则的算术平方根（ ） A．0 B．4 C． D． 9．已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是，x的平方根是，y的立方根是456，则x和y分别是（ ） A． B． C． D． 10．若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．9的平方根是_____，－27的立方根是_____，的算术平方根是_____． 12．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为_____． 13．-64的立方根是____，9的平方根是_____，16的算术平方根是_____，的平方根是_____． 14．已知是有理数，若，则的所有值为_____． 15．请仔细阅读材料并完成相应的任务． 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根（提示：59319是一个整数的立方）．华罗庚脱口而出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？ （1）由，，1，确定是_____位数； （2）由59319的个位数字是9，确定的个位上的数是_____； （3）如果划去59319后面的319得到数59，而，，确定的十位上的数是_____． 三、解答题 16．（1）计算： （1）2（x-1）2＝8中的x值； （2）求（3x﹣1）3＝8中的x值． （3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣） 17．已知的平方根是，的算术平方根是7，求的立方根． 18．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米．（提示：182＝324） （1）求正方形纸板的边长； （2）若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343立方厘米的正方体，求剩余的正方形纸板的面积． 19．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： （1）1.414，14.14，141.4…0.1732，1.732，17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位； （2）已知2.236，7.071，则 ， ； （3）1，10，100…小数点变化的规律是： ． （4）已知2.154，4.642，则 ， ． 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．A 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．D 11． 12．8 13． 14．12或 15．（1）两 （2）9 （3）3． 16．（1）x1=3，x2=-1；（2）x=1；（3） 17．-4 18．（1）正方形纸板的边长为18厘米；（2）剩余的正方形纸板的面积为30平方厘米 19．（1）两，右，一；（2）0.7071，22.36；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）21.54，﹣0.4642 ... ...
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