平行线的性质和判定复习 教学目标：1.复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。 2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化。建立已知和未知间的联系。 3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想。 教学重点：掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法。 教学难点：学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理。 教学过程： 一、复习引入： 1、复习基本型 2、梳理知识结构：填表（平行线的判定和性质） 3、通过填写表格你能发现平行线的判定与性质有什么异同？ 二．例题讲解（充分利用已知条件） 例1 如图，AB//CD, ∠B=∠D, 那么，BC与DE平行吗？为什么？ 解: BC // DE 理由：∵ AB // CD （ ） ∴ ∠B = ( ) ( ) ∵ ∠B = ∠D ( ) ∴ ( )=∠D ( ) ∴ BC // DE ( ) 变式1： 如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。 解：∵EF∥AD，（已知） ∴∠2= .（ ） 又∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1=∠3.（等量代换） ∴AB∥ （ ） ∴∠BAC+ =180 o .（ ）. ∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= . 变式2：如图，AC//DE, ∠1=∠2，求证：AB//CD 变式3：如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C， 求证：AD∥BC。 例2.如图AB∥CD，BE平分∠ ABC，CE平分∠ BCD，则∠ 1与∠ 2的关系是什么？说明理由。 解：∠ 1与∠ 2互余 ∵AB ∥ CD( ) ∴∠ABC+ ∠BCD=180O( ) ∵ BE平分∠ ABC，CE平分∠ BCD( ) ∴ ∠1= ∠ABC， ∠2= （ ） ∴ ∠1+∠2= + = (∠ABC+∠BCD)=( ) ∴ ∠1与 ∠ 2互余 变式1：如上图AB∥CD，BE平分∠ ABC，CE平分∠ BCD，求∠E的度数。 变式2：如上图AB∥CD，BE平分∠ ABC，CE平分∠ BCD，问BE和CE有什么位置关系。 变式:3：如图，已知AB//CD，AE平分，DE平分，试说明DE⊥AE. 小结： 1、通过复习你有何收获？ 要判定两条直线平行，可以运用哪些方法？ 要判定两个角相等或互补，可以运用方法？ 2、思想方法： 分析问题的方法： 由已知看可知，扩大已知面。 由未知想需知，明确解题方向 3、识图的方法： 在定理图形中提炼基本图形，在解题时把复杂图形分解为基本图形 4、在书写证明过程中,理清思路,不要跳步,推理严谨, 步步有理有据. 知识拓展 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 ，你想一想，梯形另外 两个角各是多少度?
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