课件编号863395

湖南省株洲县五中11-12学年高二上学期第三次月考(数学理)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:39次 大小:147828Byte 来源:二一课件通
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湖南省,株洲县,五中,11-12,学年,高二
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株洲县五中2012届高二上学期第三次月考 数学卷(理) 说明:1、考试时间是120分钟,满分150分; 2、试题分为两部分,选择填空题部分和解答题部分; 3、请将选择填空题部分填入解答题部分的答题卡上。 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的). 1、“”是“”的 ( ) A.充分而不必要条件     B.必要而不充分条件 C.充要条件         D.既不充分也不必要条件 2、抛物线 的准线方程是 ( ) A. B. C. D. 3、已知且,则下列各式中成立的是 ( ) A. B. C. D. 4、已知向量,若向量与向量互相垂直,则的值是 ( ) A. B.2 C. D. 5、如下图,已知记则当的大致图象为 ( ) 6、已知为正实数,且成等差数列,成等比数列,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7、已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点,且两条曲线的交点连线也过焦点 ,则椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 8、设函数则 ( ) A.在区间内均有零点。 B.在区间内均无零点。 C.在区间内有零点,在区间内无零点。 D.在区间内无零点,在区间内有零点。 二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,满分35分)。 9、函数的递增区间是 。 10、直线与双曲线有且只有一个公共点,但直线与双曲线不相切,则实数的值是 。 11、已知分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若,, A+C=2B,则sinC= 。 12、正四棱锥中,为顶点在底面上的射影,且,则直线与平面所成角的大小等于 。 13、已知焦点在轴上的椭圆的离心率为,它的长轴长等于圆的半径,则椭圆的标准方程是 。 14、如图空间四边形各边以及的长都是1,点分别是的中点,则= 。 15、给出下列四个命题: ①命题“”的否定是“”; ②是方程的根; ③,曲线表示双曲线; ④的递减区间为。 其中真命题为 (填上所有正确的序号) 三、解答题(本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤). 16、(本题满分12分) 已知双曲线中心在原点,焦点坐标是,并且双曲线的离心率为。 (1)求双曲线的方程; (2)椭圆以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点,求椭圆的方程。 17、(本题满分12分) 数列的前项和为,且,试求: (1)的值; (2)数列的通项公式; (3)的值。 18、(本题满分12分) 如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中 (1)求证:; (2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)求到平面PAD的距离 19、(本题满分13分) 已知命题:直线与抛物线至少有一个公共点;命题:函数 在上单调递减。若“”为假,“”为真,求实数的取值范围。 20、(本题满分13分) 已知函数。 (1)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围; (2)当时,对任意的恒成立,求的取值范围; 21、(本题满分13分) 已知动圆C过点A(-2,0),且与圆相内切。 (1)求动圆C的圆心的轨迹方程; (2)设直线: y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由. 参考答案 1—8题:BDBCCCAD 9—10题:和,,,,,,①④。 16、解: 由条件知,, , 所以 …………….6分 …………12分 17、解:(1),,。…………………………3分 (2)由题设知 所以 。 又,所以…………………………7分 1 故数列的通项公式为 …………………………8分 (3)由(2)知,数列是首项为,公比为,项数为的等比数列。 所以…………………………12分 18、解:以为轴,为轴,为轴建立空间直角坐标系 (1)证明 设E是BD的中点,P—ABCD是正四棱锥,∴ 又, ∴ ∴∴ ∴ , 即。…………………………4分 (2)解 设平面PAD的法 ... ...

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