长方体和正方体小练习 【知识与技能】 1、 经历长方体和正方体知识的整理过程，加深对长方体正方体的有关知识及内在联系的理解。 2、 能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。 【过程与方法】 1、 通过学生观察想象、合作交流，丰富对现实形体的认识，加深空间观念，发展形象思维。 2、 学会在系统复习的基础上构建知识网络，培养学生的应用意识、实践能力与创新精神。 【情感与态度】 通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心。 教学重点：学生对知识进行自我梳理，正确、灵活运用知识解决实际问题。 教学难点：正确、灵活、合理地解决实际问题。 教学过程： 揭题： 今天我们一起来复习长方体和正方体的有关知识。（板书课题：长方体正方体） 谁愿意说说它们的计算公式？（板书：计算公式） 这节课我们就利用这些知识解决一些实际的问题。 复习： 1. 快要毕业了，同学们打算制作一些长方体，正方体的学具留给弟弟妹妹。商店里有成套的小棒出售，我们一起来看看。（媒体） 每个袋子里都有16根小棒，分别有3cm ,4cm ,5cm ,6cm的小棒。 小棒长 1号袋 2号袋 3号袋 4号袋 3cm 3 5 4cm 5 2 5cm 4 3 3 12 6cm 7 10 8 2 哪些袋子里的小棒可以搭出一个长方体？（小组说说） 2.交流： ①号袋：3种小棒的数量都大于等于4根，符合长方体长宽 高各4根的要求，可以搭出。 ②号袋：3cm和5cm的小棒都只有3根，不符合长方体长宽高各 4根的要求，不能搭出。 （追问：怎样调整一下也能搭出长方体呢？） ③号袋：6cm的小棒有8根，可以作为长宽各4根，3cm的小棒取 4根作为高，也可以搭出。 （追问：3号袋搭出的是怎样的长方体？） ④号袋：12根5cm的小棒可以搭出一个正方体。 小结：根据数据的特点，大家发挥了空间想象能力，判断出1,3,号袋是可以搭出长方体，4号袋可以搭出正方体。（板书：空间想象） 3.根据我们的判断是不是能搭成呢？我们来操作验证一下。（板书：操作验证） 小组操作完成后交流，你们为什么搭得那么快？介绍一下。 我们每个袋子里的小棒都有多的，很浪费，我们还是买塑料管自己来截。 （媒体） 有36厘米长的塑料管，把它截成小段，每段截取的都是整厘米数，而且正好用完，怎样截取才能制作成一个长方体的框架呢？有几种组合的情况呢？ （小组讨论算一算，写在学习单上） 5.交流（媒体）7种排列组合： 36÷4=9厘米 a 7 6 5 5 4 4 3 b 1 1 2 1 1 2 3 h 1 2 2 3 4 3 3 还有没有遗漏的呢？ 小结：通过有序的思考，我们找出了7种不同的截取方法。 （板书：有序思考） 6.那这7种组合中，表面积和体积谁最大？谁最小？我们来一起计算一下。（每组选一组数据计算写在学习单上） 交流：（媒体） S 30 40 48 46 48 52 54 V 7 12 20 15 16 24 27 有什么发现吗？ （棱长总和相等的情况下，正方体的表面积和体积最大。 这个发现跟我们三年级时学习的什么知识是相通的？（“谁围得面积最大”的知识是相一致的。） 8.小结：大家通过计算验证，不仅发现了新的规律，而且也温习了旧的知识。 （板书：温故知新） 那么，愿不愿意接受挑战呢？（板书：挑战自我） 三．拓展： 1.（媒体）有两堆长方体小木块学具各6块，第一堆长为3厘米，宽为6厘米，高为3厘米；第二堆长为3.5厘米，宽为7厘米，高为1厘米，现在都要叠放整齐后进行包装，请你算一算怎样包装比较节省包装纸？（接缝损耗忽略） 你们能解决吗？有能力的同学可以发挥空间想象力，画草图再列式计算，如果有困难的同学，我准备了一些小木块，搭一搭，再算一算。（小组讨论完成） 2.交流： 搭的：第一堆：把最大的面3×6拼起来，拼的越多表面积越小， 所以分两叠拼 ... ...
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