算法的概念 把大象放冰箱总共分几步？ 第一步 把冰箱门打开; 第二步 把大象放进冰箱; 第三步 把冰箱门关上. 请你写出解下面二元一次方程组的详细过程. ① ② 第二步, 将③代入②得 第三步, 得到方程组的解为 第一步, ① +②×2得 ③ 解： 新课讲解 你能写出解一般的二元一次方程组的步骤吗？ 新课讲解 课后作业 广义地说： 完成某项工作的方法和步骤，就称之为算法. 1.广播操图解是广播操的算法； 2.菜谱是做菜的算法； 3.歌谱是一首歌曲的算法； 4.空调说明书是空调使用的算法等. 算法的实例： 新课讲解 新课讲解 12世纪 的算法 指的是用阿拉伯数字进行算术计算的过程 数学中的算法 通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 现代算法 通常可以编成程序，让计算机执行并解决问题 3.算法的基本特征: 明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二义性的规定； 有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终结果． 有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果． 新课讲解 3.算法的基本特征: 不唯一性:对于某个问题来说，解法不唯一，导致算法不唯一； 普遍性:算法是用来解决某一类问题的明确和有限的步骤，因此，要考虑算法是否能够用来解决一类问题，且能重复使用； 有序性:算法分为若干个步骤，上一步是下一步的前提。 新课讲解 1．下列关于算法的说法中，正确的有（ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必须是明确的， 不能有歧义或模糊； ④算法执行后一定产生确定的结果. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 C 概念理解 2．在数学中，现代意义上的算法是指（ ） A．用阿拉伯数字进行运算的过程 B．解决某一类问题的程序或步骤 C．计算机在有限步骤之内完成，用来解决 某一类问题的明确有效的程序或步骤 D．用计算机进行数学运算的方法 C 概念理解 例1、(1)设计一个算法判断7是否为质数. 第一步, 用2除7,得到余数1，所以2不能整除7. 第二步, 用3除7,得到余数1，所以3不能整除7. 第三步, 用4除7,得到余数3，所以4不能整除7. 第四步, 用5除7,得到余数2，所以5不能整除7. 第五步, 用6除7,得到余数1，所以6不能整除7. 因此，7是质数. 例题讲解 解： 例1、(2)设计一个算法判断35是否为质数. 第一步, 用2除35,得到余数1，所以2不能整除35. 第二步, 用3除35,得到余数2，所以3不能整除35. 第三步, 用4除35,得到余数3，所以4不能整除35. 第四步, 用5除35,得到余数0，所以5能整除35. 因此，35不是质数. 例题讲解 解： 你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗？ 第一步：给定一个大于2的整数n； 第二步：令i=2； 第三步：用i除n，得到余数r； 第四步：判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数,结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示. 第五步：判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n是质数,结束算法；否则，返回第三步. 拓展归纳 2.算法的特征是什么？ 明确性 有效性 有限性 1.算法的概念 算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的. 课堂小结 不唯一性 普遍性 有序性 练习1. 任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积. 算法步骤: 第一步:给定一个正实数r; 第二步:计算以r为半径的圆的面积S=πr2; 第三步:得到圆的面积S. 作 业 练习2:任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数. 算法分析: 第一步，给定一个大于1的正整数n； 第二步， 第三步， 第四步， 第五步，输出n的所有因数. 练习3:为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水 ... ...
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