直线的倾斜角与斜率（第一课时）导学案 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P83-83倒数第五行,用红色笔对重点内容进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题。 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。 【学习目标】 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．理解直线的倾斜角的唯一性.掌握直线的倾斜角与斜率的关系. 理解直线的斜率的存在性. 【学习重点】 直线的倾斜角、斜率的概念 【学习难点】 直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围. 【知识链接】 平面直角坐标系、任意角定义、正切函数、诱导公式 【学习过程】 引入课题 初中学过的一次函数y=kx+b的图像是什么呢？ 如何在平面直角坐标系内确定它的位置？ 新课探究 思考：可以在斜拉索所在平面中建立一个恰当的直角坐标系吗？ 若建立了直角坐标系，这些斜拉索可以看成什么呢？ 问题1：在画面中建立了坐标系后，在直角坐标系中，这些直线有什么相同之处和不同之处？ 问题2：在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对的倾斜度，可以用什么来描述直线的倾斜程度呢？ 探究一：用角来刻画倾斜程度 问题3：当一条直线与x轴相交时会形成四个角，请问选用哪个会比较方便呢？ 温馨提示：可以借助三角函数中任意角定义 问题4：怎样用语言来描述这个角？ 直线倾斜角的定义是什么？ 问题5：如果一条直线绕着一定点P旋转，那么它的倾斜角有什么变化呢？ 倾斜角的范围是 思考1：若给定一个倾斜角，能确定一条直线的位置吗？并说明理由？ 思考2：在平面直角坐标系内一条直线的位置可以由两个点来确定，那根据今天所学知识，一条直线还可以由哪些几何要素确定呢？ 说一说：在我们日常生活中还有没有表示倾斜程度的量呢？ 探究二 用比值来刻画倾斜程度 坡度（比）= 坡度可以刻画倾斜程度吗？ 直线的斜率 定义： 要注意什么？ 探究三 根据正切函数图象与性质，探讨倾斜角与斜率存在什么样的关系？ 例题探究 ( x y o )如图，直线l的倾斜角，直线,求直线，的斜率。 变式：直线的倾斜角，直线相交所成角为,判断直线，的斜率情况。 例2如图，假设在港珠澳大桥斜拉索中有一条倾斜角为的直线，另一条直线的倾斜角为，求倾斜角在（）这一范围内直线斜率的取值范围。 若这两个角分别是呢？ 若是呢？ 当堂检测 1、关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是（ ） A、每一条直线都有倾斜角和斜率 B、直线的倾斜角越大，则直线的斜率越大 C、平行于x轴的直线的倾斜角是或 D、两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等 2、直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 课堂小结（自我总结） 本节课学习了什么？ 本节课的学习给你什么启示？ 课后作业 如图，直线，的斜率分别为，试判断的大小 ( y ) ( o ) ( x ) 已知直线的斜率k的变化范围为（-1，1，求直线的倾斜角的取值范围 课后探究：已知直线上两点如何求直线的斜率？(
课件网) 港珠澳大桥———新世界七大奇迹”之一 创设情景 解析几何之父 法国数学家笛卡尔 我思故我在 如何在平面直角坐标系内确定它的位置? y x o 两点确定一条直线 一条直线 引入课题 初中学过一次函数 ,它的图象是什么呢？ 3.1.1 倾斜角与斜率 第一课时 新课探究 x y 问题1：在直角坐标系中，这些直线有何共同点和不同点呢？ 倾斜程度不同 问题2：在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对 的倾斜度，怎样描述直线的倾斜程度呢？ 经过同一点 P 探究一 用角来刻画倾斜程度 y x o 问题3：当一条直线与x轴相交时会形成四个角，选用哪个更方便些呢？ 问题4：怎样定义倾斜角呢？ 1 2 3 4 直线的倾斜角定义 当直线l与x轴 ... ...
