2020-2021学年甘肃省庆阳市宁县高二上学期期末数学（文科）试卷 （Word解析版）

2020-2021学年甘肃省庆阳市宁县高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．下列结论正确的是（　　） A．若ac＞bc，则a＞b B．若a2＞b2，则a＞b C．若a＞b，c＜0，则 a+c＜b+c D．若＜，则a＜b 2．椭圆+＝1的焦点坐标为（　　） A．（±3，0） B．（0，±3） C．（±9，0） D．（0，±9） 3．不等式2+x﹣x2＜0的解集为（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） 4．双曲线x2﹣＝1的渐近线方程为（　　） A．x±2y＝0 B．2x±y＝0 C．x±y＝0 D．x±y＝0 5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知A＝，B＝，a＝3，则b＝（　　） A．6 B．3 C．3 D． 6．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为（　　） A． B． C． D． 7．等比数列{an}中，a1+a2+a3＝4，a4+a5+a6＝8，则a7+a8+a9等于（　　） A．16 B．32 C．64 D．128 8．椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数n的值是（　　） A．±5 B．±3 C．5 D．9 9．设a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，sin2A+sin2B﹣sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．2 C． D． 10．“﹣3＜m＜4”是“方程表示椭圆”的（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 11．当x∈R时，不等式kx2﹣kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是（　　） A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．[0，4） D．（0，4） 12．已知P为椭圆上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2＝1和圆（x﹣3）2+y2＝4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　） A．5 B．7 C．13 D．15 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13．命题“?x0∈R，x02﹣x0﹣1≤0”的否定为　 　． 14．在平面直角坐标系xOy中，已知是双曲线的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为　 　． 15．若正数a，b满足a+b＝1，则+的最小值为　 　． 16．设x，y满足约束条件则3x+2y的最大值为　 　． 三、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17．已知双曲线两个焦点坐标分别是F1（﹣5，0），F2（5，0），双曲线双曲线上一点P到F1，F2的距离之差的绝对值6，求双曲线的标准方程． 18．已知数列{an}为等差数列，a2＝3，a4＝7；数列{bn}是公比为q（q＞0）的等比数列，b1＝1，b3＝4． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）求数列{an+bn}的前n项和Sn． 19．在△ABC中，角A，B，C所对应的边长分别为a，b，c，且满足b2+c2﹣a2＝bc． （1）求角A的大小； （2）若a＝，B＝，求△ABC的面积． 20．若不等式0≤x+1≤2成立时，关于x的不等式x﹣a﹣1＞0也成立，求实数a的取值范围． 21．已知椭圆的焦距为，短半轴长为2，过点P（﹣2，1）斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）求弦AB的长． 22．已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f（x）＝x2﹣2cx+1在（，+∞）上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围． 参考答案 一、选择题（共12小题）. 1．下列结论正确的是（　　） A．若ac＞bc，则a＞b B．若a2＞b2，则a＞b C．若a＞b，c＜0，则 a+c＜b+c D．若＜，则a＜b 解：∵，∴a，b∈R+，∴，即a＜b． 故选：D． 2．椭圆+＝1的焦点坐标为（　　） A．（±3，0） B．（0，±3） C．（±9，0） D．（0，±9） 解：根据题意，椭圆的标准方程为：+＝1， 则其焦点在y轴上，且a2＝25，b2＝16， 必有c＝＝3， 则其焦点坐标为（0，±3）； 故选：B． 3．不等式2+x﹣x2＜0的解集为（　　 ... ...