2020-2021学年云南省昭通市水富市云天化高二上学期期末（文科）数学试卷 （Word解析版）

2020-2021学年云南省昭通市水富市云天化高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|x2+2x﹣3≤0}，则集合A∪B＝（　　） A．{x|﹣3≤x≤1} B．{x|﹣3≤x＜0} C．{x|0＜x≤1} D．{x|x≥﹣3} 2．已知某算法的流程图如图所示，若输入的有序数对（x，y）为（7，6），则输出的有序数对（x，y）为（　　） A．（14，13） B．（13，14） C．（11，12） D．（12，11） 3．已知x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x＜3”的（　　） A．既不充分也不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件 4．如图是一个空间几何体的三视图（单位：cm），这个几何体的体积是（　　） A．2πcm3 B．4πcm3 C．6πcm3 D．8πcm3 5．直线3x+y+a＝0是圆x2+y2+2x﹣4y＝0的一条对称轴，则a＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 6．若变量x，y满足约束条件，则z＝2x+3y的最大值为（　　） A．17 B．13 C．5 D．1 7．已知函数y＝sinxcosx的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的对称中心为（　　） A． B． C． D． 8．一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（　　） A．1﹣ B． C． D． 9．直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有顶点都在同一球面上，且AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，AA1＝4，则该球的表面积为（　　） A．40π B．32π C．10π D．8π 10．已知A（0，1）和直线l：x＝﹣5，抛物线y2＝4x上动点P到l的距离为d，则|PA|+d的最小值是（　　） A．6 B． C． D． 11．设函数f（x）＝的最大值为M，最小值为m，则（M+m+1）2020的值是（　　） A．0 B．1 C．22019 D．22020 12．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是（　　） A．[1，] B．[，] C．[，] D．[，] 二、填空题（共4小题）. 13．已知向量与，若，则实数k的值为　 　． 14．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若sinA＝2sinB，c＝，且cosC＝，则三角形ABC的面积为　 　． 15．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝4n+1+a，则实数a＝　 　． 16．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，设过F2的直线l与C的右支相交于A，B两点，且|AF1|＝|F1F2|，|BF2|＝2|AF2|，则双曲线C的离心率是　 　． 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，AB⊥BC，D，E分别为BC，PC的中点．求证： （Ⅰ）DE∥平面PAB； （Ⅱ）AB⊥DE． 18．在递增的等差数列{an}中，a2+a4＝10，a1a5＝9． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若，求数列{bn}的前n项和Sn． 19．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分布直方图． （Ⅰ）求图中x的值； （Ⅱ）求这组数据的平均数；（每组数据用中点值代替） （Ⅲ）已知满意度评分值在[50，60）内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为[50，60）的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女生的概率． 20．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，2cosA（bcosC+ccosB）＝a，且a＝，b﹣c＝2． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）求BC边上的高． 21．已知椭圆及直线． （Ⅰ）当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围； （Ⅱ）若直线l被此椭圆截得的弦的中点M的横坐标为1，求直线l的方程． 22．已知抛物线C1：y2＝4x与圆C2：x2+y2＝r2的一个交点的横坐标x0＝﹣2，动直线l与C1相切于点P，与C2交于不同的两点A，B，O为坐标原点． （Ⅰ） ... ...