人教版 八年级数学下册 二次根式 目 录 01.新课导入 02.新课学习 03.典题精讲 04.课堂小结 第一部分 新课导入 平方根的性质： 正数a有 平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 。 两个 相反数 0 没有平方根 求下列各数的平方根： （1）36；（2）81121；（3）6.25；（4）?32 ? ±6 ? ±911 ? ±2.5 ? 没有平方根 ? 导入新课 第二部分 新课学习 （1）面积为3 的正方形的边长为_____，面积为S 的正方形的边长为_____。 （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2， 则它的宽为_____m。 3 ? ???? ? 65 ? 新课学习 （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的 时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满 足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 t= _____． h5 ? 新课学习 （1）这些式子分别表示什么意义？ 这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负 数）的算术平方根． 想一想 分别表示3，S，65，h5 的算术平方根。 ? （2）这些式子有什么共同特征？ 新课学习 二次根式： 一般地，我们把形如 a （a≥0）的式子叫做二次 根式，“ ”称为二次根号． ? 何为二次根式？ a叫作被开方数。 新课学习 2. a可以是数,也可以是式； 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, a ≥0 ? 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根； ( 双重非负性) 二次根式的特点： 判断是否为二次根式的依据。 新课学习 想一想： a+1是不是二次根式？ ? 不是，它是二次根式的代数式 新课学习 判断下列代数式中哪些是二次根式？ (1) 12???????????????????????????(2) ?16 (3) a2+2a+2 (4) ????? x≤0 (5) (m?3)2 ? 牛刀小试 在实数范围内,负数没有平方根。 是 不是 是 是 是 ∴ 当x≥-2时， x+2在实数范围内有意义。 ? 解：要使x+2 在实数范围有意义， 必须 x+2≥0， ∴ x≥-2。 ? 例1：当x 是怎样的实数时，x+2 在实数范围内有 意义？ ? 新课学习 (2)当 x时， x3 在实数范围内有意义。 ? (1)当 x时， x2 在实数范围内有意义。 ? 思考 当 x是怎样的实数时，x2在实数范围内有意义？ x3呢？ ? 为任意实数 为非负数 新课学习 第三部分 典题精讲 （1）a+1 ；（2）11?2a ；（3）a?12 ? 解：（1）由a+1≥0，得 a≥-1； （2）由1-2a＞0，得 a＜12 ； ? （3）由 (a-1)2 ≥0，得a为任何实数。 1、求下列各式a的取值范围 。 典题精讲 解：由题意得： 2、|a?2|+b?3+(c-4)2=0,则a-b+c= 。 ? a-2=0 b-3=0 c-4=0 a=2 b=3 c=4 a-b+c=3 3 总结：如果几个非负数（a2、|a|、a （a≥0））的和为0，那么每一个非负数都是0。 ? 典题精讲 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 典题精讲 1.下列各式中不是二次根式的是（ ） A．x2+1??????B． ?4?????C． 0???????D． (?????????)2? ? B 分析：根据二次根式的定义分析即可。一般形如a（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a≥0时， a 表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式。 ? 知识巩固 解析：A、 x2+1?，∵x2+1≥1＞0，∴x2+1符合二次根式的定义；故本选项正确； B、∵-4＜0，∴ ?4不是二次根式；故本选项错误； C、∵0≥0，∴ 0?符合二次根式的定义；故本选项正确； D、 (?????????)2符合二次根式的定义；故本选项正确。 故选B。 ? 知识巩固 2.当x是多少时，x2x?1在实数范围内有意义。 ? 分析：根据被开方数大于等于0以及分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解。 知识巩固 解析：依题意有x≥0且2x-1≠0， 解得x≥0且x≠12。 故当x≥0且x≠ 12时，x2x?1在实数范围内有意义。 ? 切记分母不等于0的条件。 知识巩固 第四部分 课堂小结 1、二次根式 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
