弧长的计算 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 如图，菱形ABCD放置在直线l上与直线l重合，，，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为 A. B. C. D. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚如图，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为 A. B. C. 4 D. 若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为 A. B. C. D. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为，AB的长为36cm，BD的长为18cm，则弧DE的长为． A. B. C. D. 如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点F旋转了，假设绳索粗细不计与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 A. B. C. D. 如图，线段AB经过的圆心，AC，BD分别与相切于点C，若，，则的长度为 A. B. C. D. 有一条弧的长为，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是 A. B. C. D. 起重机的滑轮装置如图所示，已知滑轮半径是10cm，当物体向上提升时，滑轮的一条半径OA绕轴心旋转的角度为 A. B. C. D. 如图是边长为1的正方形组成的网格，的顶点都在格点上，将绕点C逆时针旋转，则顶点B所经过的路径长为 A. B. C. D. 如图，AB是的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧．若：：：7：11，，则的长为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点F旋转了，假设绳索粗细不计与滑轮之间没有滑动，则重物上升了_____cm． 一个扇形的圆心角为，半径为2，则这个扇形的弧长为_____结果保留 如图，线段AB经过的圆心，AC，BD分别与相切于点C，若，，则的长度为_____． 如图，正方形ABCD内接于，，则的长是_____． 已知圆弧所在圆的半径为4，所对的圆心角为，则这条弧的长是_____． 在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为_____cm． 用圆心角为，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm． 答案和解析 1.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查菱形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是正确画出图象，探究点A的运动轨迹，解题时注意正确运用弧长公式：弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为． 画出图形即可知道，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径的长度为图中的弧线长，由此即可解决问题． 【解答】 解：如图，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径的长度为图中弧线长． 由题意可知，，， 所以点A运动经过的路径的长度， 故选：D． 2.【答案】B 【解析】解：如图：， ， 点从开始至结束所走过的路径长度为弧， 故选：B． 根据题目的条件和图形可以判断点B分别以C和A为圆心CB和AB为半径旋转，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到． 本题考查了弧长的计算方法，求弧长时首先要确定弧所对的圆心角和半径，利用公式求得即可． 3.【答案】A 【解析】解：依题意得， 解得． 故选：A． 利用圆的周长公式求得该弧的长度，然后由弧长公式进行计算． 本题考查了弧长的计算．此题的已知条件是半径为2的圆的周长半径为5的弧的弧长． 4.【答案】B 【解析】解：，，AB，AC夹角为， ， 的长为：， 故选B． 根据，，可以得到AD的长，然后根据AB，AC夹角为和弧长计算公式可以得到的长． 本题考查弧长计算公式，明确弧长公式是是解答本题的关键． 5.【答案】C 【解析】 【分析】 此题考查了旋转的性质，以及弧长公式，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．根据定滑轮的性质得到重物上升的即为转过的弧长，利用弧长公式计算即可． 【解答】 解：根据题意得：， 则重物上升了， 故选：C． 6.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了切线的性质， ... ...
