第一章《算法初步》1.3 算法案例（提高练，含解析）—2020-2021学年人教A版必修三同步必刷题

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年人教A版必修三同步必刷题提高练 第一章《算法初步》 1.3 算法案例 一．选择题 1．（2019秋?长治月考）秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法．其大大简化了计算过程，即便在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算祛依然是最优的算法．用秦九韶算法计算当x＝0.6时函数f（x）＝x4+2x3+3x2+4的值时，需要进行加法运算的次数及函数值分别为（　　） A．3，5.6426 B．4，5.6426 C．3，5.6416 D．4，5.6416 2．（2019春?红岗区校级月考）已知一个k进制的数123与十进制的数38相等，那么k＝（　　） A．7或5 B．﹣7 C．5 D．都不对 3．（2019春?兴庆区校级月考）用秦九韶算法求多项式f（x）＝12+35x+9x3+5x5+3x6当x＝﹣1时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③v0＝12；④v3＝11．其中说法正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②④ D．①③④ 4．（2018秋?金安区校级期末）秦九韶算法是将求n次多项式a1x+a0的值转化为求n个一次多项式的值．已知f（x）＝x7﹣2x6+3x3﹣4x2+1，求f（2），那么V4＝（　　） A．0 B．5 C．4 D．3 5．（2018春?武威期末）已知f（x）＝x5+2x3+3x2+x+1，应用秦九韶算法计算x＝2时的值时，v3的值为（　　） A．15 B．6 C．2 D．63 6．（2017秋?孝感期中）用秦九韶算法计算多项式f（x）＝x4+4x3+3x2+x+1当x＝2时的值时，则V2＝（　　） A．6 B．15 C．31 D．63 7．（2020?陕西模拟）“二进制”来源于我国古代的《易经》，该书中有两类最基本的符号：“———�和“﹣﹣”，其中“———�在二进制中记作“1”，“﹣﹣”在二进制中记作“0”．如符号“?”对应的二进制数011（2）化为十进制的计算如下：011（2）＝0×22+1×21+1×20＝3（10）．若从两类符号中任取2个符号进行排列，则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 8．（2019秋?南关区校级月考）98与63的最大公约数为a，二进制数110011（2）化为十进制数为b，则a+b＝　 　 9．（2019春?红岗区校级月考）用秦九韶算法计算多项式f（x）＝7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x的值，当x＝3时，V4的值为　 　 10．（2018秋?襄阳期末）用秦九韶算法计算函数f（x）＝7x7+5x5+4x4+2x2+x+2当x＝1时的值，则v3＝　 　． 11．（2019春?金凤区校级期末）根据秦九韶算法求x＝﹣1时f（x）＝4x4+3x3﹣6x2+x﹣1的值，则v2为　 　． 12．（2020?湖北模拟）已知方程2x6+3x5+2x4+553x3+3048x2+5616x+3456＝0仅有两个整数实根，这两根满足其绝对值均小于5，则这两根的和为　 　． 13．（2018秋?贵港期中）用秦九韶算法求多项式f（x）＝x4+2x3﹣3x2+x+5求x＝2的值时，v3的值为　 　． 14．（2016秋?河津市校级月考）多项式f（x）＝4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，用秦九韶算法计算当x＝2时的值时，V2＝　 　． 15．（2016秋?裕安区校级期中）用秦九韶算法求多项式f（x）＝1﹣5x﹣8x2+10x3+6x4+12x5+3x6当x＝﹣4时的值时，v0，v1，v2，v3，v4中最大值与最小值的差是　 　． 三．解答题 16．（2016春?南宁校级月考）用秦九韶算法求函数f（x）＝x5+x3+x2+x+1，当x＝3时的函数值． 17．（2016春?娄底期中）若二进制数100y011和八进制数x03相等，求x+y的值． 18．（2015秋?武昌区校级期末）①用辗转相除法或更相减损术求228与1995的最大公约数 ②将104转化为三进制数． 19．（2015秋?孝感期末）（1）用辗转相除法求228与1995的最大公约数． （2）用秦九韶算法求多项式f（x）＝3x5+2x3﹣8x+5在x＝2时的值． 20．（2018春?福州期中）（1）用辗转相除法或者更相减损术求459和357 ... ...