第三章《概率》3.3 几何概型（基础练，含解析）—2020-2021学年人教A版必修三同步必刷题

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年人教A版必修三同步必刷题基础练 第三章《概率》 3.3 几何概型 一．选择题 1．（2020秋?永昌县校级期末）在区间[，]上随机取一个数x，则cosx的值介于到1的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（2020秋?秦安县校级期末）如图，在正方形围栏内均匀撒米粒，一只小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形的内切圆中的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（2020秋?公主岭市期末）如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（2020春?荔湾区期末）七巧板是中国古代劳动人民的发明，在18世纪，七巧板流传到了国外，被誉为“东方魔板”，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．完整图案为一正方形（如图）五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形，如果向此正方形内部随机撒800个点，则估计落在阴影部分的点的个数约为（　　） A．250 B．300 C．350 D．400 5．（2020秋?齐齐哈尔期末）在区间[﹣1，2]上任取一个实数k，则直线与圆x2+y2＝1相交的概率为（　　） A． B． C． D． 6．（2021?二模拟）某人向直角边长分别为6和8的一个直角三角形中投掷一个点，求此点落在此直角三角形内切圆的内部的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（2021?十一模拟）某游乐场制作了如图所示的游戏盘，其中△ABC为等腰三角形，A，O为BC的中点，分别以A，O为圆心，AB，BO为半径画弧，交于另一点C．向游戏盘内投飞镖（不考虑投不中的情况），则飞镖落入阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 8．（2020秋?秦安县校级期末）如图所示，在直角坐标系内，射线OT落在30°角的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在∠yOT内的概率为　 　． 9．（2020春?金牛区校级月考）在区间[0，1]上任取两个数a、b，则函数f（x）＝x2+ax+b2无零点的概率为　 　． 10．（2020春?包河区校级月考）用黑白两种颜色的正方形地砖依照如图所示的规律拼成若干个图形，现将一粒豆子随机撤在第2021个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是　 　． 11．（2020春?双流区校级月考）关于x的方程x2﹣4x+m＝0（﹣1≤m≤7）有两个正实根的概率是　 　． 12．（2020秋?朝阳区校级期末）如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是　 　． 13．（2020秋?哈尔滨期末）明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”．如图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为　 　． 14．（2021?十五模拟）如图是一个圆形射击靶的示意图，靶心为圆心O，半径为2分米．一名运动员在练习射击的时候，在靶上画了一个标志胜利的“V”形轴对称图案AOBC，其中∠AOB＝60°，点A，B在圆形靶的边缘上，点C与靶的边缘的最短距离为1分米．该运动员朝靶上任意射击一次，没有脱靶，则命中靶中“V”形图案的概率为　 　． 15．（2020秋?二道区校级期末）在矩形ABCD中，AB＝5，AC＝7，现向该矩形ABCD内随机投一点P，则∠APB＞90°的概率为　 　． 三．解答题 16．（2019秋?东湖区校级月考）某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动，参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．设两次记录的数分别为x、y，奖励规则如下： ①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个； ③其余情况奖励饮料一瓶 ... ...