备战2021北京数学高考全真模拟卷—黄金卷01（原卷版＋解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【赢在高考?黄金20卷】备战2021北京数学高考全真模拟卷 黄金卷01 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题共10个小题，每个小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（2020秋?道里区校级期末）集合A＝{x|y}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则A∩B＝（　　） A．[0，2] B．（1，2] C．[1，2] D．（1，+∞） 【解答】解：∵集合{x|0≤x≤2}． B＝{y|y＝2x，x＞0}＝{y|y＞1}， ∴A∩B＝{x|1＜x≤2}＝（1，2]． 故选：B． 2．（2021?五模拟）若复数z满足z（2﹣i）＝（1+4i）（i是虚数单位），则复数在复平面中对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：由z（2﹣i）＝（1+4i）得z， 所以， 所以在复平面中对应的点（）在第三象限． 故选：C． 3．（2019秋?兴宁区校级期中）函数在区间[2，6]上的最大值为（　　） A．1 B． C．﹣1 D． 【解答】解：根据题意，函数在区间[2，6]上单调递减， 所以当x＝2时，f（x）取最大值f（2）＝1， 故选：A． 4．（2020秋?成都期中）若直线x﹣2y+a＝0始终平分圆x2+y2﹣4x+4y＝0的周长，则a的值为（　　） A．4 B．6 C．﹣6 D．﹣2 【解答】解：由题意可得直线x﹣2y+a＝0过圆x2+y2﹣4x+4y＝0的圆心，而圆的圆心坐标为：（2，﹣2）， 所以可得2﹣2×（﹣2）+a＝0，解得a＝﹣6， 故选：C． 5．（2020?沈阳三模）已知条件p：a＞b＞0，条件q：，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解答】解：∵a＞b＞0，∴0＜a﹣b＜a， ∴， ∴条件p：a＞b＞0?条件q：， 条件q：成立时，条件p：a＞b＞0不一定成立， 例如a＝﹣2，b＝3时，条件q：成立，条件p：a＞b＞0不成立， ∴p是q的充分不必要条件． 故选：A． 6．（2021?十模拟）如图是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 【解答】解：根据几何体的三视图转换为几何体的直观图为：该几何体为四棱锥体； 如图所示： 故直线PA⊥平面ABCD， 所以PA＝AB＝BC＝2AD＝4， 则， 故选：C． 7．（2019秋?张家口期末）下列函数中，以π为最小正周期，且在区间上是增函数的是（　　） A．f（x）＝|cos2x| B．f（x）＝sin|2x| C．f（x）＝|cosx| D．f（x）＝|sinx| 【解答】解：对于选项A：函数f（x）＝|cos2x|的最小正周期为，故错误． 对于选项B：函数f（x）＝sin|2x|不是周期函数，故错误． 对于选项C：函数f（x）＝|cosx|的最小正周期为π，且在区间上是增函数，故正确． 对于选项D：函数f（x）＝|sinx|的最小正周期为π，且在区间上不是单调函数，故错误． 故选：C． 8．（2020秋?亭湖区校级月考）已知M是△ABC内的一点，且?4，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为1，x，y，则的最小值是（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 【解答】解：在△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ∵?4，∠BAC＝30°， ∴cbcos30°＝4，∴bc＝8， ∴S△ABCbcsin30°82， ∴1+x+y＝2，即x+y＝1，且x＞0，y＞0， ∴（）（x+y）＝1010+210+6＝16， 当且仅当，即y＝3x时取等号， ∴的最小值是16． 故选：C． 9．（2021?普陀区一模）如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，高A1A＝4，E为棱A1A的中点，设∠BAD＝α，∠BED＝θ，∠B1ED＝γ，则α、β、γ之间的关系正确的是（　　） A．α＝γ＞θ B．γ＞α＞θ C．θ＞γ＞α D．α＞θ＞γ 【解答】解：由题意可得∠BAD＝α＝90°， 连接BD，因为高A1A＝4，E为棱A1A的中点， 所以AE＝2，因为在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面边长AB＝2， 所以BD＝BE＝DE＝2， 所以△BDE为等边三角形，所以，∠BED＝θ＝60°， 连 ... ...