备战2021北京数学高考全真模拟卷—黄金卷06（原卷版＋解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【赢在高考?黄金20卷】备战2021北京数学高考全真模拟卷 黄金卷06 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．（2020秋?吉林期末）设集合U＝R，A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，则?UA＝（　　） A．[﹣1，2] B．（﹣1，2） C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） 【解答】解：∵A＝{x|﹣1＜x＜2}，U＝R， ∴?UA＝（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）． 故选：D． 2．（2020春?河东区期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则角A为（　　） A．15° B．45° C．15°或105° D．45°或135° 【解答】解：在△ABC中，， 由正弦定理得：，即 ∴sinC， ∵c＞b，∴C＞B，又C∈（0，π）， ∴C＝45°或135°， ∴A＝105°或15°， 故选：C． 3．（2020?贵州模拟）函数f（x）＝cos2x﹣sin2x的最小正周期是（　　） A． B．π C．2π D．4π 【解答】解：∵函数y＝cos2x﹣sin2x＝cos2x，∴函数的最小正周期为Tπ， 故选：B． 4．（2020?河南模拟）双曲线1的离心率为，则其渐近线方程是（　　） A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 【解答】解：双曲线1的离心率为， 可得，解得m＝5， 所以双曲线的渐近线方程为：2x±y＝0． 即y＝±x． 故选：D． 5．（2020?焦作四模）已知函数f（x），若函数f（x）＝﹣x+m恰有两个不同的解，则实数m的取值范围是（　　） A．（0，+∞） B． C． D． 【解答】解：令g（x）＝f（x）+x，由题意 画出g（x）的图象如图，函数f（x）＝﹣x+m恰有两个不同的零点， 即函数g（x）的图象与直线y＝m有两个不同的交点． 因为x＞0时，，x＜0时﹣x2﹣2x﹣3＝﹣（x+1）2﹣2≤﹣2， 所以或﹣3≤m＜﹣2， 故选：D． 6．（2020春?兴庆区校级期末）已知p：|x|＝1，q：x＝1，则p是q成立的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【解答】解：由|x|＝1，得x＝±1，反之，由x＝1，可得|x|＝1． 即p不能推出q，但q?p成立． ∴p是q成立的必要不充分条件． 故选：C． 7．（2020?海东市模拟）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，若f（2）＝3，则满足f（x+1）＜3的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） B．（﹣2，2） C．（﹣∞，﹣3）∪（0，1） D．（﹣3，1） 【解答】解：因为f（x）是偶函数，所以f（﹣2）＝f（2）＝3， 因为f（x）在[0，+∞）上单调递增，所以f（x+1）＜3等价于﹣2＜x+1＜2， 解得﹣3＜x＜1，即满足条件的x的取值范围是（﹣3，1）． 故选：D． 8．（2018秋?房山区期末）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　图如图） A．10 B．14 C．20 D．60 【解答】解：根据三视图知该几何体是直四棱锥，如图所示； 则该几何体的体积为VS矩形?h4×5×3＝20． 故选：C． 9．（2020?山东模拟）某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度d（每层玻璃的厚度相同）及两层玻璃间夹空气层厚度l对保温效果的影响，利用热传导定律得到热传导量q满足关系式q，其中玻璃的热传导系数λ1＝4×10﹣3焦耳/（厘米?度），不流通、干燥空气的热传导系数λ2＝2.5×10﹣4焦耳/（厘米?度），△T为室内外温度差，q值越小，保温效果越好，现有4种型号的双层玻璃窗户，具体数据如表： 型号 每层玻璃厚度d（单位：厘米） 玻璃间夹空气层厚度l（单位：厘米） A型 0.4 3 B型 0.3 4 C型 0.5 3 D型 0.4 4 则保温效果最好的双层玻璃的型号是（　　） A．A型 B．B型 C．C型 D．D型 【解答】解：设y＝d（2）l+2d＝16l+2d， ∴yA＝48.8，yB＝64.6，yC＝49，yD＝64.8， ∴yA＜yC＜yB＜yD， ∵λ1和 ... ...