人教版七年级数学下册导学案 第六章 实数 6.1 平方根（第二课时）（含答案）

人教版七年级数学下册导学案 第六章 实数 6.1 平方根（第二课时） 【学习目标】 1、理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律。 2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值。 【课前预习】 1．的算术平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．6 2．已知=15.906，=5.036，那么的值为( ) A．159.06 B．50.36 C．1590.6 D．503.6 3．估计37的算术平方根在哪两个整数之间（ ） A．36与38 B．4与5 C．5与6 D．6与7 4．若x，y满足|x-3|+=0，则的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．5 5．若，则的值为（　　） A．-1 B．1 C．0 D．2 6．圆的面积增加为原来的倍，则它的半径是原来的（?? ??） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 7．若，则的值为(　　) A． B． C． D． 8．已知一个正方体的表面积为，则这个正方体的棱长为　　 A． B． C． D． 9．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是( ) A．n+1 B． C． D． 10．已知，，则以下式子正确的是（ ） A． B． C． D． 【互学探究】 自主学习 阅读课本，完成下列问题 1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_____，记作_____. 2.填空： (1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_____，即＝_____； (2)因为(____)2＝，所以的算术平方根是_____，即＝_____； (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_____，即＝_____； (4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_____，=_____. 互学探究 1、用你自己的语言说一说是怎样“用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？” 2、这个面积是2dm2的大正方形的边长是多少？ 设这个大正方形的边长为_____dm，则由算术平方根的意义可知： 3、如果一个正方形的面积等于4，那么它的边长等于多少？ 知识点一：估算算术平方根（等于多少呢？怎么求？） 例1、估算，利用夹值的办法. ①∵ =_____，=_____，∴ 1_____2； ②∵ =_____，=_____;∴1.4_____1.5； ③∵=_____，=_____，∴1.41_____1.42； ④∵=_____，=_____，∴1.414_____1.415，=1.4142135623730950488016887242096980…，是一个无限不循环小数. 知识点二：用计算器求算术平方根并找规律。 例2、用计算器计算，并将计算结果填入下表： … … … 25 … (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值： ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ . 例3、小丽想用一块面积为400 正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 的长方形纸片，使它的长、宽之比为3 ：2.小丽不知能否裁出来，她正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 【课后练习】 1．已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则代数式ab的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 2．16的算术平方根是（ ） A．2 B． C． D． 3．若a2＝16，＝－2.则a＋b的值是( ) A．12 B．－12或－4 C．12或4 D．±12或±4 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知a、b是有理数，且满足（a﹣3）2+|4﹣2b|＝0，那么的值是（　　） A． B．﹣ C． D． 6．若，则xy的值为（ ） A．-6 B．-2 C．2 D．6 7．如果 y= + +3，那么y2的算术平方根是( ) A．2 B．3 C．9 D．± 3 8．我们知道有一些整数的算术平方根是有理数，如，，，…已知n＝1，2，3，…，99，100，易知中共有10个有理数，那么中的有理数的个数是（　　） A．20 B．14 C．13 D．7 9．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2017的值为（　　） A．0 B．2017 C．﹣1 D．1 11．已知a、b满足，则（a+b）2021的值为_____． 12．若则，_____． 13．若，则_____． 14．若，则_____． ... ...