几何概型

几何概型 一、选择题： 1．在20kg的水中有一只小虫在游动，从中取出5kg水，则小虫在这5kg水中的概率是（ ） A. B. C. D.无法确定 2．在数轴上，设点在中按均匀分布出现，记点为事件，则的值为（ ） A.1 B.0 C. D. 3．一海豚在水池中自由游弋，水池为长30，宽20的长方形，海豚嘴尖离岸边不超过2的概率为（ ） A. B. C. D. 4．半径为R的圆内有一个内接正方形，现在向圆内任意投小镖，则镖落在正方形内的概率是（ ） A. B. C. D. 5．已知直线,,则直线在轴上的截距大于1的概率是 （ ） A. B. C. D. 6．如图，将一个圆形木板等分成4个区域，将任意飞镖投到圆形木板上，则该飞镖 投到区域的概率为（ ）A. B. C. D. 7．如图，在平面直角坐标系中，射线为的终边， 在任意角集合中任取一个角，则该角终边落在 内的概率是（ ） A. B. C. D. 8．函数,,那么任意使的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题: 请把答案填在题中横线上（每小题6分，共12分）. 9．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，看见红灯的概率是 ，看见黄灯的概率是 ，看见的不是红灯的概率是 . 10．在面积为的△ABC的边AB上任取一点,则△PBC的面积大于的概率是 . 三、解答题: 解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤(共40分) . 11．(20分)在两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率. 12．（20分）某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的， （1）求一个乘客到达车站后候车时间大于10分钟的概率； （2）求候车时间不超过10分钟的概率. 几何概型例题分析 [例1] 甲、乙两人约定在下午4:00~5:00间在某地相见他们约好当其中一人先到后一定要等另一人15分钟，若另一人仍不到则可以离去，试求这人能相见的概率。 [例2] 设A为圆周上一定点，在圆周上等可能任取一点与A连接，求弦长超过半径倍的概率。 [例3] 将长为1的棒任意地折成三段，求三段的长度都不超过的概率。 [例4] 两对讲机持有者张三、李四，为卡尔货运公司工作，他们对讲机只有离基地25km范围内才能收到，下午3：00张三在基地正东30km内部处，向基地行驶，李四在基地正北40km内部处，向基地行驶，试问下午3：00，他们可以交谈的概率。 [例6] 在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C，求是锐角三角形的概率。 [例7]将长为L的木棒随机的折成3段，求3段构成三角形的概率． 一、选择题 1、取一根长度为3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么间的两段的长都不小于m的概率是（ ） A、 B、 C、 D、不能确定 2、某人睡午觉醒来， 发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间小于10分钟的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 3、在线段[0，3]上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 4、在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题 5、已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是_____。 6、边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落在圆及正方形夹的部分的概率是_____。 7、在等腰直角三角形ABC中，在斜线段AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率是_____。 8、几何概率的两个特征：（1）_____。 （2）_____。 9、在400ml自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率是_____。 10、对于几何概率，概率为0的事件是否可能发生？_____。 11、在线段[0，a]上随机地投三个点，试求由点O到三个点的线段能构成一个三角形的概率是_____。 12、两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候 ... ...