匀速圆周运动的向心力 一、向心力 【预习导学】 一、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 1．实验器材有哪些? 2.简述实验原理(怎样达到验证的目的)？ r O' O θ l h FT G F合 3. ．实验过程中要注意保证小球在哪里做稳定的圆周运动，测量哪些物理量(记录哪些数据)? F合＝mgtan θ 将 Fn 和 F合 进行比较 铁架台、钢球、细线、画有同心圆的白纸、天平、秒表、刻度尺 m、r、h、转 n 圈所用时间 t 小球所需向心力： Fn= m ? v2 r 【合作探究】 观看视频 从运动学的角度求得 Fn 从受力的角度求得 F合 某同心圆对应的平面 r O' O θ l h 1. h 并不等于纸面距悬点的高度。数据为估读 2. 小球与纸面的同心圆对得不准。 3. 测 t 时不能太久。 4. 启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动。 4．实验过程中产生误差的原因主要有哪些? O h1 h2 h=h1-h2 二、几种常见的向心力来源分析 O r O O F引 F合＝F引 ＝Fn 向心力来源分析 O θ O' FT mg F合 圆锥摆模型 几种常见的匀速圆周运动受力分析 FT G an 倒立圆锥摆模型 O r mg FN F合 假设接触面光滑: FN mg F静 转 盘 r mg F静 O FN 滚 筒 v v v O Fn Fn Fn 向心力是不是一种新的性质力？即向心力是不是与重力、弹力、摩擦力一样都是按照某种性质来命名的力？ F合＝Fn 2. 向心力的来源：物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力） 1. 向心力是按照效果命名的力，并不是物体额外受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个向心力。 例1.如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥运动的精彩场面,目测体重为G=450N的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°,重力加速度为g=10m/S2,估算知该女运动员受到的拉力为多少？ 三、应用计算 解：如图对女运动员受力分析 G Fn F拉 运动员离开地面在空中做圆锥运动，有： = sin30 ° 代人数据解得：F拉=900N mg F拉 例2. 如图，半径为 r 的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上与圆筒一起做匀速圆周运动，它与圆筒的摩擦因数为 μ，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小橡皮恰好不落下，则此时圆筒的角速度多大？ 解：如图对小橡皮受力分析。 小橡皮恰不下落时，有：Ff = mg 其中：Ff = μFN 而由向心力公式：FN = mω2r 解以上各式得： G Ff FN 飞机匀速转弯: G N Fn 圆锥摆模型 飞机转弯时,机身倾斜,原来气流给飞机的竖直向上的力就会倾斜 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 把荡秋千的人与坐板看成一个整体，对其进行行受力分析及运动分析：研究对象在做做什么圆周运动？圆心在哪里？ 在三个位置进行分析 研究对象收到哪些力作用？合力会指向圆心吗？ O v F合 匀速圆周运动 变速圆周运动 变速圆周运动所受的合力不指向圆心 F合提供向心力 一个分力提供向心力 切向力Ft ：垂直半径方向的分力 向心力Fn ：指向圆心的分力 匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心 产生向心加速度，改变速度方向 产生切向加速度，改变速度大小 F合 Ft Fn v 一辆汽车在水平公路上转弯，沿着曲线由M?到N行驶，速度逐渐减小。下图已画出汽车转弯时受到合力F的方向，其中正确的是（? ?） 针对训练 O mg FN Fn＝FN+ mg 通过在前面的受力分析及运动分析可知在哪个位置合力会指向圆心？ 向心力的作用效果： 只改变速度的方向，不改变速度的大小 如图，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下．经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断．请你对这一现象进行解析． 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧，而这些圆弧的弯 ... ...
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