辽宁省2019年、2020年中考数学试题分类汇编（8）——二次函数（Word版 含解析）

2019年、2020年 辽宁省数学中考试题分类（8）———二次函数 一．二次函数的图象（共1小题） 1．（2019?葫芦岛）二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二．二次函数图象与系数的关系（共6小题） 2．（2020?葫芦岛）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，则以下四个结论中：①abc＞0，②2a+b＝0，③4a+b2＜4ac，④3a+c＜0．正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2020?丹东）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A坐标为（﹣1，0），点C在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），抛物线的顶点为D，对称轴为直线x＝2．有以下结论： ①abc＞0； ②若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2； ③a； ④△ADB可以是等腰直角三角形． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2019?丹东）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1．有以下结论： ①abc＞0； ②8a+c＞0； ③若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c； ④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥1； ⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2≤x1＜x2＜4． 其中结论正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2019?阜新）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0）和点（3，0），则下列说法正确的是（　　） A．bc＜0 B．a+b+c＞0 C．2a+b＝0 D．4ac＞b2 6．（2019?朝阳）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论： ①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③b2﹣4ac＜8a；④5a+b+c＞0． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2019?沈阳）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．abc＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0 D．2a+b＝0 三．抛物线与x轴的交点（共4小题） 8．（2020?阜新）已知二次函数y＝﹣x2+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（　　） A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标是（1，3） C．当x＜1时，y随x的增大而增大 D．图象与x轴有唯一交点 9．（2020?大连）抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（　　） A．（，0） B．（3，0） C．（，0） D．（2，0） 10．（2019?大连）如图，抛物线yx2x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为（　　） A． B．2 C． D．2 11．（2020?朝阳）抛物线y＝（k﹣1）x2﹣x+1与x轴有交点，则k的取值范围是　 　． 四．二次函数的应用（共17小题） 12．（2020?盘锦）某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍． （1）当100≤x≤300时，y与x的函数关系式为　 　． （2）某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？ （3）零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x（100≤x≤400）件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？ 13．（2020?朝阳）某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表： 销售单价x（元） 40 60 80 日销售量y ... ...