专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换 2020年、2019年 1. (2020全国Ⅰ卷)已知，且，则（ ） A. B. C. D. 2.（2020全国Ⅱ卷）若α为第四象限角，则（ ） A. cos2α>0 B. cos2α<0 C. sin2α>0 D. sin2α<0 3.（2020全国Ⅲ卷）已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=（ ） A. –2 B. –1 C. 1 D. 2 4.（2020江苏卷）已知 =，则的值是____. 5.（2020浙江卷）已知，则_____；_____． 6.（2019北京9）函数的最小正周期是 _____. 7.（2019全国Ⅲ理12）设函数=sin（）(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论： ①在（）有且仅有3个极大值点 ②在（）有且仅有2个极小值点 ③在（）单调递增 ④的取值范围是[) 其中所有正确结论的编号是 A． ①④ B． ②③ C． ①②③ D． ①③④ 8.（2019天津理7）已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则 A. B. C. D. 9.（2019全国Ⅱ理10）已知α∈(0，)，2sin 2α=cos 2α+1，则sin α= A． B． C． D． 10.（2019江苏13）已知，则的值是_____. 11.（2019浙江18）设函数. （1）已知函数是偶函数，求的值； （2）求函数 的值域. 2010-2018年 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅲ)若，则 A． B． C． D． 2．（2016年全国III）若 ，则 A． B． C．1 D． 3．（2016年全国II）若，则（ ） A． B． C． D． 4．（2015新课标Ⅰ） A． B． C． D． 5．（2015重庆）若，则＝ A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2014新课标Ⅰ）若，则 A． B． C． D． 7．（2014新课标Ⅰ）设，，且，则 A． B． C． D． 8．（2014江西）在中，内角A，B，C所对应的边分别为，若，则 的值为（ ） A． B． C． D． 9．(2013新课标Ⅱ)已知，则（ ） A． B． C． D． 10．（2013浙江）已知，则 A． B． C． D． 11．（2012山东）若，，则 A． B． C． D． 12．(2012江西)若，则tan2α= A．? B． C．? D． 13．（2011新课标）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则= A． B． C． D． 14．（2011浙江）若，，，，则 A． B． C． D． 15．（2010新课标）若，是第三象限的角，则 A． B． C．2 D．-2 二、填空题 16．(2018全国卷Ⅰ)已知函数，则的最小值是_____． 17．(2018全国卷Ⅱ)已知，，则___． 18．（2017新课标Ⅱ）函数的最大值是 ． 19．（2017北京）在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则=_____． 20．（2017江苏）若，则= ． 21．（2015四川） ． 22．（2015江苏）已知，，则的值为_____． 23．（2014新课标Ⅱ）函数的最大值为____． 24．（2013新课标Ⅱ）设为第二象限角，若，则=___． 25．（2013四川）设，，则的值是_____． 26．（2012江苏）设为锐角，若，则的值为 ． 三、解答题 27．（2018江苏）已知为锐角，，． (1)求的值； (2)求的值． 28．（2018浙江）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点． (1)求的值； (2)若角满足，求的值． 29．（2017浙江）已知函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间． 30．(2014江苏)已知，． (1)求的值； (2)求的值． 31．（2014江西）已知函数为奇函数，且，其中． （1）求的值； （2）若，求的值． 32．（2013广东）已知函数． (1) 求的值； (2) 若，求． 33．（2013北京）已知函数 （1）求的最小正周期及最大值； （2）若，且，求的值． 34．（2012广东）已知函数，（其中，）的最小正周期为10． (1)求的值； (2)设,,,求的值． 专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换 答案部分 2020年、2019年 1.解析：，得， 即，解得或（舍去）， ... ...
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