对数的概念 高中数学人教A版必修1 第二章第二节 难点名称：对数概念的理解 PART ONE 导入 引例1 （1）经过20年以后我国人口数是多少？ （2）经过多少年我国的人口数可以达到18亿？ 截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，则根据前面学习的知识我们可以得到我国人口数 与所经过年数 之间的关系为： . 问题1 引例2 对于方程 ，这里的 存在吗？如果存在，符合条件的值有几个？ 以上几个问题的共同特征是什么？ （1） （2） （3） 解方程： 问题2 问题3 已知底和幂，求指数的问题. P 唯一存在 对 数 式 指 数 式 对于等式 ，如何表示这里的 ？ 类比在学习求方程 的根时，为了表示底数 ，引入了数学符号： ，表示3次方为2的数；这里，我们引入对数符号来表示指数 ,将记作： . 问题4 PART TWO 知识讲解 对数的概念 ① ② ③ 注意对数的书写格式 说明： 其中 叫做对数的底数, 叫做真数. 一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数(logarithm) ，记作 . 概念辨析 （3） （1） （2） （4） × × × × 以下四式有意义吗？ 常用对数 把以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N 记为lgN. 自然对数 科学技术中常用以无理数e=2.71828…为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数，并把logeN 记为lnN. 指数式与对数式的转化 底数（a>0且a≠1） 幂 真数 指数 对数 例如： PART THREE 课堂练习 概念应用 例1 将下列指数式化为对数式、对数式化为指数式： 解： 知识拓展 在生物领域，对数用于求“半衰期”估计生物死亡的年数 在化学领域，对数用于求“PH”值 在物理领域，用于测量声音的分贝 在地理领域，对数用于计算地震强度 对数在现实生活中的应用 PART FOUR 课堂小结 对数 对数的概念 特殊对数 转化关系 对数的应用 常用对数 自然对数 小结 课后作业 课后作业 下课，谢谢您的聆听！
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