湖北省武汉市青山区2020-2021学年上学期八年级 期中考试数学试卷 (Word版 含解析)

2020-2021学年湖北省武汉市青山区八年级（上）期中数学试卷 一、你一定能选对!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑. 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 3．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（　　） A．5，6，10 B．4，4，8 C．3，4，8 D．6，7，14 4．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1） 5．已知，正n边形的每一个内角是144°，则n的值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（　　） A．10 B．7 C．5 D．4 7．如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（　　） A．30° B．36° C．45° D．70° 8．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，分别以点C，A为圆心、大于AC的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，作直线MN分别交CB，CA于点E，F，则线段BE与线段EF的数量关系是（　　） A．BE＝2EF B．5BE＝3EF C．3BE＝2EF D．BE＝4EF 9．如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC＝α，∠EFC＝β，∠ADC＝γ，则α、β、γ三者间的数量关系是（　　） A．β＝α+γ B．β＝2γ﹣α C．β＝α+2γ D．β＝2α﹣2γ 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E、F为AC、BC上的动点，且CF＝AE，连接BE，AF，当BE+AF取得最小值时，则AE：BF的值为（　　） A．0.5 B．1 C． D．2 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置． 11．如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是利用三角形的　 　． 12．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝5，则CF的长为　 　． 13．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n＝　 　． 14．如图，已知∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，则应添加的一个条件是　 　．（填一种即可） 15．如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，过O点作MN∥BC分别交AB，AC于M，N两点，AB＝7，AC＝9．则△AMN的周长是　 　． 16．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为AB上一定点，点E、F分别为边AC、BC上的动点，当△DEF的周长最小时，∠FDE＝　 　°． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，求∠B的度数． 18．（8分）如图，AB⊥AC，CD⊥BD，垂足分别为A，D，AB＝DC．求证：AC＝BD． 19．（8分）用一条长为35cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果底边长是腰长的一半，求各边长； （2）能围成有一边长为9cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边． 20．（8分）如图，在7×6的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，如A（4，0）、B（1，1）、C（6，2）都是格点，请用无刻度直尺画出下列图形，并保留作图痕迹． （1）直接写出点C关于x轴的对称点C的坐标：　 　； （2）画出线段BD，使BD⊥AC于点D； （3）①画出线段CE，使CE⊥AB于点E； ②画出线段AF，使AF⊥BC于点F． 21．（8分）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC． （1）求证：CD＝CE； （2）连接DE，交AB于点F ... ...