嘉祥一中2020-2021上学期高三期末考试 )X所有可能为0 C 数学(理)试题答案 P( 选择题ACD DABBA CO 填空题 P( 的分布列为 解析 检验a1不 6分 解析 取BC的中点 F分别为AC,BC的中点 又DE∥AB,AB=2DE,∴HF∥DE 四边形DEF为 的正投影为AC 分 平面ABC,∴EF⊥平 EFc面BCE EC C.(5分) (2)∵D⊥平面ABC 析】( 0.0 020×10 为原点,建立空 坐 分 (2)由题意样本方差 故 平 所以X~N( 题意,该厂生产的产 的概率 P=P(60 70)+P(70 68 545)=0.8186.(6分) 分 解析:【解析】(1)由题 解析 解得b 已知函数f(x)=x-alnx (a∈R) (I)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若在[1,e](e=2.71828…)上存在一点x3,使得f(x)≤0成立,求a的取值范围 椭圆C的方程为 分) 解:(I)f(x)=x+1+a-alnx,r∈(0,+∞) ∫(x)=11+-2=-ax-(1+a)=(x+1)x-(1+a)1…… ①当1+a≤0,即a≤-1时,在(0,+∞)上f(x)>0,所以,函数f(x)在(0,+∞)上单 调递增 3分 直线与椭圆的方程联立得 ②当a+1>0时,即a>-1时,在(0,1+a)上f(x)<0,在(1+a,+∞)上f(x)>0 4 所以f(x)在(0,1+a)上单调递减,在(1+a,+∞)上单调递增; 5分 (Ⅱ)在1,e]上存在一点x3,使得∫(x)≤0成立 消 整理得(2k2+1)x2-12k 即函数∫(x)=x+1+a-alnx在[1,e]上的最小值小于或等于零 6分 根与系数之间的关系可得:x 由(I)可知 当a+1≤0,即a≤-1时,f(x)在[1,e]上为增函数,f(x)最小值为f(1), 点P关 对称点为 由f(1)=1-1+a≤0,得a≤-2.… 7分 当a+1>0,即a>-1时 ①当1+a≥e,即a≥e-1时,f(x)在[1,e]上单调递减 Q的斜率 所以f(x)的最小值为f(),由(以)=1+一0≤0可得= 因为_1>-1,所以4≥ e2+1 方程为 9分 ②当1+a≤1,即a≤0时,f(x)在[1,e]上单调递增,所以f(x)最小值为f(1), 由f(1)=1+1+a≤0可得a≤-2,与a>-1矛盾 10 分 ③当1<1+a
2,此时 xk(x2-3)+x2k( f(1+a)≤0不成立 12分 综上讨论可得所求a的范围是≥或≤2 13分嘉祥一中2020-2021上学期高三期末考试数学(理)试题 个顶点都在此半球面上,则此半球的体积为() 4 选择题:本大题共12个小题,每小题5分,满分60分 设集合A={x {x|-1<2x<4},则A 9已知实数 a,b,c的大小关系是() b B c b 0.函数/(x)= cosx.SIn(3+)的图像大致为〔 若复数z满足z( (i为虚数单位),则 3.已知A(1,-2),B(4 (3,2),则 C 已知在锐角三角形ABC中,角A,BC的对边分别为a,b,c,若 4.公元三世纪中期,数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形 的取值范围为() 面积可无限逼近圆的面积,并因此创立了割圆术.利用割圆术,刘徽得到 了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图 是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n为(参考数据:s 函数f( 对任意 是 使得 f(x),则实数a的取值范围是 5.若点P为圆 上的一个动点,点A(-1,0),B(1,0)为两个定点 为() 填空题:本大题共4小题;每小题5分,共20分 我省高考实行3+3模式,即语文数学英语必选,物理、化学、生物、历史、政治、地理六选三 函数f(x) 是奇函数,则函数f(x)的零点 今年高一的小明与小芳进行选科,假若他们对六科没有偏好,则他们选课至少两科相同的概率为() g(x),x<0 的展开式中各项系数之和为4096,则展开式中x的系数为 已知双曲线C b=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x=0的夹角为60°,若以双曲线C的 如图所示的圆锥中,轴截面APB是等腰直角三角形,M是底面圆周上A 实轴和虚轴为对角线的四边形周长为2+23,则双曲线C的标准方程为 中点,N为PB的中点,则异面直线PA与MN所成角的正切值是 各项均为正数且公比q>1的等比数列{an}的前p项和为 8.已知正方体ABCD-ABCD体积为8,底面ABCD在一个半球的底面上,A、B、C、D四 则>xa2的最小值为 解答题:本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说 ... ... 