辽宁省沈阳实中2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 Word版含答案

沈阳市实验中学2020—2021学年度上学期高二年级期末考试数学科试卷 一、选择题 1．false、false、false、false为空间四点，且向量false、false、false不能构成空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ） A．false、false、false共线 B．false、false共线 C．false、false共线 D．false、false、false、false四点共面 2．3位老师和4名学生站成一排，要求任意两位老师都不相邻，则不同的排法种数为（ ） A．false B．false C．false D．false 3．false的顶点分别为false、false、false，则false边上的高false的长为（ ） A．2 B．false C．5 D．6 4．如图所示，设false、false分别是正方体false的棱false上两点，且false、false，其中正确的命题为（ ） A．异面直线false与false所成的角为45° B．异面直线false与false所成的角为30° C．直线false与平面false所成的角为45° D．直线false与平面false所成的角为60° 5．在false的展开式中有理项的项数是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 6．已知false的三个顶点的坐标分别为false、false、false，以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则圆的方程为（ ） A．false或false B．false或false C．false或false D．false或false 7．已知抛物线false上的点false到false的距离为false，到直线false的距离为false，则false的最小值是（ ） A．false B．false C．3 D．false 8．已知false，false，false是双曲线false上的三个点，false经过原点false，false经过右焦点false，若false且false，则该双曲线的离心率是（ ） A．false B．false C．false D．false 二、选择题 9．过点false，并且在两轴上的截距相等的直线方程为（ ） A．false B．false C．false D．false 10．正方形false沿对角线false折成直二面角，下列结论正确的有（ ） A．false与false所成的角为30° B．false与false所成的角为90° C．false与面false所成角的正弦值为false D．平面false与平面false的夹角的正切值是false 11．在false的展开式中，下列说法正确的有（ ） A．展开式中所有项的系数和为false B．展开式中所有奇数项的二项式系数和为128 C．展开式中二项式系数的最大项为第五项 D．展开式中含false项的系数为false 12．设椭圆false的右焦点为false，直线false与椭圆交于false，false两点，则下述结论正确的是（ ） A．false为定值 B．false的周长的取值范围是false C．当false时，false为直角三角形 D．当false时，false的面积为false 三、填空题 13．已知false是抛物线false：false的焦点，false是false上一点，false的延长线交false轴于点false．若false为false的中点，则false_____． 14．如图所示，在长方体false中，false为false的中点．用false，false，false表示false，则false_____． 15．某地区高考改革，实行“false”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有_____．（用数字作答） 16．已知双曲线false，点false是直线false上任意一点，若圆false与双曲线false的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围为_____． 四、解答题 17．已知false中，且false． （1）求false的值； （2）求false的值． 18．如图，在三棱柱false中，false底面false，false，false，false，false． （1）求直线false与面false所成角的正弦值； （2）求二面角false的余弦值． 19．已知直线false过点false且与定直线false：false在第一象限内交于点false，与false轴正半轴交于点false，记false的面积为false（false为坐标原点），点false． （1 ... ...