江苏省沛县中学2020－2021学年度高二年级第一学期教学质量调研（三） 数 学 试 题 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 已知命题p：x[0，2]，，则p是（ ） A．x[0，2]， B．x[0，2]， C．x(，0)(2，)， D．x[0，2]， 2． 某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22．5小时的人数是（ ） A．56 B．60 C．120 D．140 3． 设椭圆和双曲线的公共焦点分别为，，为这两条曲线的一个交点，则的值等于（ ） A． B． C． D． 4． 考古发现，在埃及金字塔内有一组神秘的数字142857，因为 1 2 3 4 5 6 142857 285714 428571 571428 714285 857142 所以这组数字又叫走马灯数．若从表格第二行这6个数字中任意取出2个数字，则这两个数字之和为999999的概率为（ ） A． B． C． D． 5． 如图，玉琮是中国古代玉器中重要的礼器，神人纹玉琮王是新石器时代良渚文化的典型玉器，1986年出土于浙江省余杭市反山文化遗址．玉琮王可近似看成一个正四棱柱中间挖去一个圆柱后形成的几何体，正四棱柱的高约为9厘米，底面边长约为18厘米；圆柱的底面半径约为5厘米，则该玉琮王的表面积约为（ ）平方厘米． A．1139 B．1296 C．1422 D．1579 6． 已知为三个不同的平面，为两条不同的直线，下列说法正确的是（ ） 若，则 若，则 若，则 若，则 7． 已知椭圆离心率为，过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，其中点在第一象限，若直线的斜率为，则（ ） A． B． C． D． 8． 为应对新冠疫情，某医院传染科有6名医生，现安排他们分成三组值早，中，晚三班，每班至少一人，每人值一次，则不同的安排方法有（ ） A．90种 B．540种 C．570种 D．1080种 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题有多个选项符合要求，每小题5分） 9． 在中，角，，的对边分别是，，，若，，，则下列结论正确的是 A． B．外接圆半径为1 C． D．的面积为 10．已知的展开式中二项式系数最大的项仅是第六项，且展开式的各项系数之和为1，则下列说法正确的是 A．展开式中奇数项的二项式系数和为512 B．展开式中第4项的系数最大 C．展开式中存在常数项 D．展开式中含项的系数为45 11．目前我国的火力发电厂主要是燃煤发电．随着我国经济发展及经济结构的调整，火力发电要优化火力发电机组结构，建设高效超临界大型机组，加快关停小火电，降低发电煤耗率．近几年，通过自主研发与引进技术相结合，火电机组设计制造技术快速发展．与此同时，新型低污染燃烧技术和烟气排放控制技术及装备也已广泛应用于火力发电厂的生产过程．如图，某发电厂的冷却塔，它的外形线是双曲线，在平面直角坐标系中，若该双曲线过点，且渐近线方程为，点是双曲线上任意一点，分别是双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ） A．若,则或 B．以为中点的弦所在直线方程为 C．若直线与双曲线的右支有仅有一个公共点，则的取值范围为 D．若在双曲线的右支上运动，则到直线的距离均大于． 12．如图1，四边形是边长为的菱形，现将沿对角线折起，连接，形成如图2所示的四面体，在图2中，设棱的中点为，的中点为，下列结论正确的是（ ） 若，则四面体的外接球的半径为 若，则四面体的体积的最大值为 若，且四面体的外接球的球心在四面体的内部，则线段长度的取值范围为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．已知，．若是的必要不充分条件，则的取值范围是 ． 14．如图所示，建峰从家处出发沿网格路线行进，先到处与小吉会合，再一起到位于处的如皋实验初中参加志愿者活动，则建峰到如皋实 ... ...
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