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课件网) 3.万有引力理论的成就 必备知识·自主学习 一、“称量”地球的质量 【情境思考】 阿基米德在研究杠杆原理后,曾经说过一句什么名言? ———给我一个支点,我可以撬动地球。” 给我们一个杠杆(或天平)是否就可以称量地球的质量? 提示:不能 1.合理假设:不考虑地球自转。 2.“称量”依据:地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力, 即mg=G ,由此解得:m地=_____。 二、计算天体的质量 【情境思考】 问题:太阳是一个火热的球体,能否计算太阳的质量? 提示:能 1.计算太阳的质量:行星做匀速圆周运动的向心力由太阳与行星间的万有引力 提供,列出方程G =m ,由此可解得m太=_____。 2.计算行星的质量:与计算太阳的质量一样,若已知卫星绕行星运动的周期T和 轨道半径r,就可计算出行星的质量m行=_____。 【易错辨析】 (1)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力。( ) (2)若只知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的轨道半径,则可以 求出太阳的质量。( ) (3)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径,可以求出地球的质量。( ) (4)海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性。( ) × × × √ 关键能力·合作学习 知识点一 测量天体的质量 角度1 万有引力与重力的关系 1.万有引力和重力的关系:如图所示,设地球的质量为M,半径为R,A处物体的质 量为m,则物体受到地球的吸引力为F,方向指向地心O,由万有引力公式得F= G 。引力F可分解为F1、F2两个分力,其中F1为物体随地球自转做圆周运动的 向心力Fn,F2就是物体的重力mg。 2.重力与纬度的关系:地面上物体的重力随纬度的升高而变大。 (1)赤道上:重力和向心力在一条直线上F=Fn+mg, 即G =mrω2+mg,所以mg=G -mrω2。 (2)地球两极处:向心力为零,所以mg=F=G 。 (3)其他位置:重力是万有引力的一个分力,重力的大小mg
