【备考2021】数学3年中考2年模拟 6.3 弧长、扇形面积的相关计算复习学案（原卷+解析版）

6.3弧长、扇形面积的相关计算 一、正多边形和圆 1、正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的_____； 2、正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的_____； 3、正多边形的每一边所对的圆心角叫须知这个正多边形的_____； 4、正多边形中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_____. 5、正n边形的每一个内角都等于_____，每一个中心角和外角都相等于_____. 6、我们可以通过n等分圆周的方法得到正_____边形. 二、弧长和扇形面积 1、弧长公式：_____. 2、扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的_____围成的图形叫做扇形. 3、扇形的面积公式：_____或_____. 三、圆柱和圆锥 1、圆柱 （1）圆柱的平面展开图 （2）圆柱的侧面积：_____ （3）圆柱的表面积：=_____ （4）圆柱的体积：_____ 2、圆锥 （1）圆锥的平面展开图 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的_____. （2）圆锥的侧面积：_____ （3）圆锥的表面积：=_____ （4）圆锥的体积： _____ 命题点1、弧长的相关计算 1、（2020甘肃）若一个扇形的圆心角为60°，面积为cm2，则这个扇形的弧长为　_____　cm（结果保留π）． 2、（2020湖北天门）一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（ ） A. B. C. D. 3、（2020湖南娄底）如图，公路弯道标志表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有处的弯道上从点A行驶了米到达点B，则线段_____米． 4、（2020湖北黄冈）如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上．在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，则半径的中点P运动的路线长为_____． 命题点2、扇形面积的有关计算 5、（2020山东聊城）如图，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（　　） A．m B．m C．m D．m 命题点3、圆柱、圆锥的相关计算 6、（2020黑龙江大庆）底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（　　） A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9 7、（2020江苏徐州）如图，在中，，，．若以所在直线为轴，把旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于_____． 命题点4、阴影部分面积的相关计算 8、（2020山东聊城）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB，如果OC∥DB，OC＝2，那么图中阴影部分的面积是（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 9、（2020湖北荆门）如图所示的扇形中，，C为上一点，，连接，过C作的垂线交于点D，则图中阴影部分的面积为_____． 10、（2020四川凉山州）如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积是π，则半圆的半径OA的长为　_____　． 基础过关 1、（2020山西）中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，，两点之间的距离为，圆心角为，则图中摆盘的面积是（ ） A. B. C. D. 2、（2020贵州黔东南州）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣3 D．4﹣π 3、（2020湖南株洲）如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A1，则此时线段CA扫过的图形的面积为（　　） A．4π B．6 C．4 D．π 4、（2020辽宁沈阳）如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则的长为（　　 ... ...