2020-2021学年人教版八年级数学下册19.2《一次函数》随堂小测试（Word版 含答案）

2020-2021学年人教版八年级数学下册 19.2《一次函数》随堂小测试 一、 选择题 （每题 2 分 ，共计14分 ） ? 1. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D.? 2. 如果关于的函数是正比例函数，那么的取值范围是（ ） A. B. C.不能确定 D.一切实数? 3. 在正比例函数中，的值随的增大而（ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定 4. 若直线经过一、二、四象限，则直线不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限? 5. 若关于的方程的解为，则直线一定经过点（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，在一次函数的图像上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D.? 7. 若一次函数的图象经过，两点，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （每题 2 分 ，共计8分 ） ? 8. 已知函数是一次函数，则_____. 9. 已知一次函数的图象在范围内的一段都在轴上方，则的取值范围_____． ? 10. 已知正比例函数是常数，，当时，对应的的取值范围是，且随的减小而减小，则的值为_____． ? 11. 如图，正方形的边长是，是中点，则点的坐标是_____，直线的解析式是_____． 三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，共计28分 ） 12. （9分） 作出函数的图象，并回答下列问题： 的值随值的增大怎样变化？ 图象与轴、轴的交点坐标是什么？ ? 13.(9分) 已知一次函数. （1）满足何条件时，随的增大而减小； （2）满足何条件时，图像经过第一、二、四象限； （3）满足何条件时，它的图像与轴的交点在轴的上方. ? 14.(10分) 某市计划修建一条长千米的地铁，根据甲、乙两个地铁修建公司标书数据发现：甲、乙两公司每天修建地铁长度之比为；甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要多用天． 甲、乙两个公司每天分别修建地铁多少千米？ 该市规定：“该工程由甲、乙两个公司轮流施工完成，工期不超过天，且甲公司工作天数不少于乙公司工作天数的．”设甲公司工作天，乙公司工作天． ①请求出与的函数关系式及的取值范围； ②设完成此项工程的工期为天，请求出的最小值． 参考答案 一、 选择题 1.A 【解答】 解：形如，(其中为常数)的函数是一次函数; 则是一次函数；中的自变量的次数都不是，都不是一次函数. 故选. 2.D 【解答】 解：∵ 函数是正比例函数， ∴ ， ∴ 取全体实数. 故选． 3.B 【解答】 解：∵ ， ∴ 正比例函数中，的值随的增大而减小. 故选. 4.B 【解答】 解：因为直线经过第一、二、四象限， 所以，， 所以直线经过第一、三、四象限，即不经过第二象限． 故选． 5.A 【解答】 解：的解为， ∴ 把代入中， ， 得到， 把代入中， 直线解析式为， 当时， ， 当时， ， ∴ 直线?一定经过?. 故选. 6.D 【解答】 解：把代入， 得， 解得， ∴ 直线与轴的交点坐标为， ∵ 的， ∴ 函数的随的增大而减小， ∵ ， ∴ . 故选. 7.A 【解答】 解：∵ 一次函数的图象经过， ∴ ， 解得. ∵ 一次函数的图象经过， ∴ ， ∴ . 故选. 二、 填空题 8. 【解答】 解：由题意得，且， 解得且， 所以. 故答案为：． 9. 【解答】 解：①当时，只需则； ②当时，只需则； ③当时，满足条件 综合①②得：. 故答案为：. 10. 【解答】 解：因为随的减小而减小，所以， ∴ 当时，， 代入正比例函数得：， 解得. 故答案为：． 11., 【解答】 解：由于正方形的边长是，是中点， 则，； 设直线的解析式为， 则，解得：； 故直线的解析式是． 三、 解答题 12. 解：连接两点，即可得到函数的图象，如图， 由图象可得，的值随值的增大而增大； 令，得，所以图象与轴、轴交点坐标分别是，． 13. （1）一次函数的图象随的增大而减小， 解得 （2）该函数的图象经过第一、二、四象限， ∴ ，且 解得 （3） …当时， 由题意，得且 且 14. 解：设甲公司每天修千米，乙公司每天修千米． ... ...