广西北流市2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试卷 (word解析版)

2020-2021学年广西北流市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．如图是由两个全等的正三角形所组成的图案，其中既是中心对称又是轴对称图案的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　） A．y＝x2 B．y＝3x+1 C．y＝ax2+bx+c D．y＝ 3．抛物线y＝3x2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（0，0） B．（﹣2，0） C．（2，0） D．（0，﹣2） 4．平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（m，n），B（1，﹣3），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（　　） A．（1，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，3） D．（1，3） 5．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2020﹣2a+2b的值等于（　　） A．2016 B．2018 C．2020 D．2022 6．将抛物线y＝x2﹣2x+1绕它的顶点旋转180°后的解析式是（　　） A．y＝﹣x2+2x+1 B．y＝﹣x2+2x﹣1 C．y＝﹣x2﹣2x+1 D．y＝﹣x2﹣2x﹣1 7．九年级1班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了850份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A．＝850 B．＝850 C．x（x﹣1）＝850 D．x（x+1）＝850 8．用直接开平方法解方程（x+h）2＝k，方程必须满足的条件是（　　） A．k≥0 B．h≥0 C．hk＞0 D．k＜0 9．将函数y＝x2+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y＝x2﹣5x+6的图象，则a的值（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y＝ax2+bx的对称轴为（　　） A．直线x＝1 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝﹣4 11．已知二次函数y1＝﹣3x2，，，它们的图象开口由小到大的顺序是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝2，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（　　） A．2 B．2 C．1+ D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知1是关于x的方程：x2﹣x+a＝0的一个解，则a的值是　 　． 14．点A（﹣3，y1），B（2，y2）在抛物线y＝x2﹣5x上，则y1　 　y2．（填“＞”，“＜”或“＝”） 15．已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是　 　． 16．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为　 　秒． 17．某商品进价为25元，当每件售价为50元时，每天能售出100件，经市场调查发现，每件售价每降低1元，则每天可多售出5件，店里每天的利润要达到1500元．若设店主把该商品每件售价降低x元，求解可列方程为　 　． 18．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴，下列五个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+b+c＝0；④a＞1．其中正确的结论的序号是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．解方程：x2﹣1＝2（x+1）． 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有两个实数根x1，x2，且m为正整数． （1）求m的值； （2）求的值． 21．如图，在同格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们把小正方形的顶点做格点，△ABC的三个顶点均在格点上． （1）△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的三角形； （2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为（﹣4，3）； （3）在（2）的条件下，作出△ABC关于原点成中心对 ... ...