6.4零指数幂与负整数指数幂 课件（共26张PPT）

第六章 整式的乘除 4 零指数幂与负整数指数幂 知识点一 零指数幂的意义 我们规定:a0＝1（a≠0）. 用语言叙述:任何不等于0的数的0次幂都等于1. 知识点一 零指数幂的意义 我们规定:a0＝1（a≠0）. 用语言叙述:任何不等于0的数的0次幂都等于1. 注意 由于a可以看做是由am÷am根据同底数幂的除法得到的，而分母（或除数）不能为0，所以要特别注意底数不为0的条件，否则a没有意义. 例1 计算（2021-π）0的结果是（ ） A.2021-π B.1 C.0 D. 例1 计算（2021-π）0的结果是（ ） A.2021-π B.1 C.0 D. 解析 任何非零数的0次幂都等于1. 答案 B 知识点二 负整数指数幂的意义 我们规定 （a≠0，p是正整数）. 用语言叙述:任何一个不等于0的数的-p（p为正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.0的负整数次幂没有意义. 知识点二 负整数指数幂的意义 我们规定 （a≠0，p是正整数）. 用语言叙述:任何一个不等于0的数的-p（p为正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.0的负整数次幂没有意义. 注意 （1）由于负整数指数幂可以变为分数形式，分母不能为0，所以负整数指数幂的底数不为0； (2) （m≠0，n≠0，p为正整数），当遇到负整数指数幂的底数是分数形式时，应用此结论比较方便. 例2 用小数或分数表示下列各数. （1）3-2；（2）（-2）-4；（3）（-0.1）-3； （4）1.3×10-5；（5）（-6）0÷（-6）-2；（6） . 例2 用小数或分数表示下列各数. （1）3-2；（2）（-2）-4；（3）（-0.1）-3； （4）1.3×10-5；（5）（-6）0÷（-6）-2；（6） .解析（1） . （2） . （3） . （4）1.3×10-5＝1.3×＝1.3×0.00001＝0.000013.（5）（-6）0÷（-6）-2＝1÷ ＝1× ＝36. （6） ＝33＝27. 知识点三 用科学记数法表示绝对值小于1的非零小数 一个绝对值小于1的非零小数可以记作a×10-n，其中1≤|a|＜10，n是正整数.这种记数方法是绝对值小于1的非零小数的科学记数法.在这种记数法中，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）. 知识点三 用科学记数法表示绝对值小于1的非零小数 一个绝对值小于1的非零小数可以记作a×10-n，其中1≤|a|＜10，n是正整数.这种记数方法是绝对值小于1的非零小数的科学记数法.在这种记数法中，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）. 注意 （1）绝对值大于10的数的表示方法为a10n（1≤|a|＜10，n是正整数，n的值比原数的整数位数小1）； （2）科学记数法是一种记数方法，不改变原数的性质和大小，在用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位. 例3 用科学记数法表示下列各数，正确的是（ ）A.0.00051＝5.1×104 B.0.00000703＝70.3×10-6 C.-0.0006＝-6×10-4 D.-0.000106＝1.6×10-5 例3 用科学记数法表示下列各数，正确的是（ ）A.0.00051＝5.1×104 B.0.00000703＝70.3×10-6 C.-0.0006＝-6×10-4 D.-0.000106＝1.6×10-5 分析 这四个数都是绝对值小于1的数，确定n的值后，注意原数的符号. 例3 用科学记数法表示下列各数，正确的是（ ）A.0.00051＝5.1×104 B.0.00000703＝70.3×10-6 C.-0.0006＝-6×10-4 D.-0.000106＝1.6×10-5 分析 这四个数都是绝对值小于1的数，确定n的值后，注意原数的符号. 解析 0.00051＝5.1×10-4， 0.00000703＝7.03×10-6， -0.0006＝-6×10-4， 0.000106＝-1.061×10-4.故选C. 答案 C 经典例题 题型一 根据零指数幂或负整数指数幂的意义求字母的取值范围 例1 若代数式（x-1）0＋（3x-6）-1有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.x≠1或x≠2 题型一 根据零指数幂或负整数指数幂的意义求字母的取值范围 例1 若代数式（x-1）0＋（3x-6）-1有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且 ... ...